已知如图，以Rt△ABC的AC边为直径作⊙O交斜边AB于点E，连接EO并延长交BC的延长线于点D，点F为BC的中点，连接EF

（1）求证：EF是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为3，∠EAC＝60°，求AD的长。

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=，tanB=，半径为2的⊙C，分别交AC，BC于点D，E，得到．

（1）求证：AB为⊙C的切线；

（2）求图中阴影部分的面积．

如图，AB、AC切⊙O于B、C，AO交⊙O于D，过D作⊙O切线分别交AB、AC于E、F，若OB＝6，AO＝10，则△AEF的周长是（ ）

A. 10 B. 12 C. 14 D. 16

如图，⊙O是四边形ABCD的内切圆，E、F、G、H是切点，点P是优弧上异于E、H的点．若∠A=50°，则∠EPH= 　．

如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，AB=4，PC、PD是⊙O的两条切线，C、D为切点．

（1）如图1，求⊙O的半径；

（2）如图1，若点E是BC的中点，连接PE，求PE的长度；

（3）如图2，若点M是BC边上任意一点（不含B、C），以点M为直角顶点，在BC的上方作∠AMN=90°，交直线CP于点N，求证：AM=MN．

若等腰直角三角形的外接圆半径的长为，则其内切圆半径的长为（ ）

A. B. C. D.

如图，O是△ABC的内心，过点O作EF∥AB，与AC、BC分别交E、F，则____

A. EF＞AE+BF B. EF＜AE+BF C. EF=AE+BF D. EF≤AE+BF

已知点是锐角三角形的内心，，，分别是点关于边，，的对称点，若点在的外接圆上，求的度数．

如图，已知，线段，若点A在y轴上滑动，点B随着线段AB在射线x轴上滑动，（A、B与O不重合），Rt△AOB的内切⊙K分别与OA、OB、AB切于E、F、P．

（1）在上述变化过程中：Rt△AOB的周长，⊙K的半径，△AOB外接圆半径，这几个量中不会发生变化的是什么？并简要说明理由；

（2）当时，求⊙K的半径r；

如图，在⊙O中，M是弦AB的中点，过点B作⊙O的切线，与OM延长线交于点C．

（1）求证：∠A=∠C；

（2）若OA=5，AB=8，求线段OC的长．