如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆相交于点D，连接BD、BE、CE，若∠BEC =127°，则∠CBD的度数为_______度．

如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点为D，E，F,若AD、BE的长为方程的两个根，则△ABC的周长为 ______．

如图，在直角坐标系中，⊙A的圆心A的坐标为（-1，0），半径为1，点P为直线上的动点，过点P作⊙A的切线，切点为Q，则切线长PQ的最小值是__________

计算：

.

先化简，再求值：

，其中

解方程：

（用公式法）

一个分数的分母比它的分子大5，如果将这个分数的分子加上14，分母减去1，那么所得分数是原分数的倒数.求原分数.

观察下列式子，探索它们的规律并解决问题：

，

，

，

… …

（1）试用正整数表示这个规律，并加以证明；

（2）运用（1）中得到的规律解方程：

已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根和.

（1）求的取值范围；

（2）当时，求的值.

某小区规划在一块长32米，宽20米的矩形场地修建三条同样宽的小路，使其中两条平行，另一条与之垂直，其余部分种草，草坪的面积为570米2 ， 小路的宽度应是多少？