图是对顶角量角器，用它测量角度的原理是___________．

若点P(2m+4，m+1)在x轴上.则点P的坐标为______.

已知一个正数的平方根为2a+2与a-5，则这个正数为______.

有一个数值转换器，原理如下：

当输入的x=16时，输出的y等于

如图①：MA1∥NA2，图②：MA11NA3，图③：MA1∥NA4，图④：MA1∥NA5，……，

则第n个图中的∠A1+∠A2+∠A3+…+∠An+1______.（用含n的代数式表示）

（1） （2）

完成证明并写出推理根据

已知，如图，∠1=132，∠ACB=48，∠2=∠3，FH⊥AB于H，

求证：CD⊥AB．

证明:∵∠1=132, ∠ACB=48

∴∠l+∠ACB=180

∴DE∥BC

∴∠2=∠DCB（ ）

又∵∠2=∠3

∴∠3=∠DCB（ ）

∴HF∥DC （ ）

∴∠CDB=∠FHB. （ ）

又∵FH⊥AB,

∴∠FHB=90

∴∠CDB=

∴CD⊥AB. （ ）

（题文）如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD于点O，OD平分∠BOF,∠BOE=50，

求∠AOC，∠AOF，∠EOF的度数．

如图，已知在三角形ABC中，点D、E分别是AC、BC上的一点，且∠1+∠3=180，∠4=∠B.

求证:∠CDE=∠A．

如图，方格纸中每个小正方形的边长都为l.在方格纸中将三角形ABC经过一次平移后得到三角形A'B'C’，图中标出了点C的对应点C'．

(1)请画出平移后的三角形A'B'C’；

(2)连接AA’，CC’，则这两条线段之间的关系是 ；

(3)建立合适的平面直角坐标系，并写出A'、B'、C'的坐标；

(4)三角形A'B'C'的面积为 .