已知等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6，G是△ABC的重心，那么AG=_____．

已知直线a∥b∥c，直线m，n与直线a，b，c分别交于点A，C，E，B，D，F，AC＝4，CE＝6，BD＝3，则BF＝ 。

已知平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，点P的坐标为（5，12），那么OP与x轴正半轴所夹角的余弦值为_____．

已知抛物线y=f（x）开口向下，对称轴是直线x=1，那么f（2）_____f（4）．（填“＞”或“＜”）

把抛物线y=x2向下平移，如果平移后的抛物线经过点A（2，3），那么平移后的抛物线的表达式是_____．

我们定义：关于x的函数y=ax2+bx与y=bx2+ax（其中a≠b）叫做互为交换函数．如y=3x2+4x与y=4x2+3x是互为交换函数．如果函数y=2x2+bx与它的交换函数图象顶点关于x轴对称，那么b=_____．

如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，将△ABC翻折，使得点A落在BC的中点A'处，折痕分别交边AB、AC于点D、点E，那么AD：AE的值为_____．

如图在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A（3，0）、点B（0，3），顶点为M．

（1）求该二次函数的解析式；

（2）求∠OBM的正切值．

如图，已知△ABC中，D、E、F分别是边AB、BC、CA上的点，且EF∥AB， =2．

（1）设，．试用、表示；

（2）如果△ABC的面积是9，求四边形ADEF的面积．

如图，已知△ABC中，AB=AC=，BC=4．线段AB的垂直平分线DF分别交边AB、AC、BC所在的直线于点D、E、F．

（1）求线段BF的长；

（2）求AE：EC的值．