如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC交于点D，E．过点D作DF⊥AC交AC于点F．

（1）求证：DF是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为8，∠CDF=22.5°，求阴影部分的面积．

为了落实国务院的指示精神，某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加．某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：y=﹣2x+80．设这种产品每天的销售利润为w元．

（1）求w与x之间的函数关系式．

（2）该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？

（3）如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克28元，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克多少元？

已知∠AOB＝90°，在∠AOB的平分线OM上有一点C，将一个三角板的直角顶点与C重合，它的两条直角边分别与OA，OB(或它们的反向延长线)相交于点D，E.

当三角板绕点C旋转到CD与OA垂直时(如图①)，易证：OD＋OE＝OC；

当三角板绕点C旋转到CD与OA不垂直时，即在图②，图③这两种情况下，上述结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段OD，OE，OC之间又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．

下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

将抛物线y＝－2x2＋1向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得到的抛物线为( )

A. y＝－2(x＋1)2－1 B. y＝－2(x＋1)2＋3

C. y＝－2(x－1)2＋1 D. y＝－2(x－1)2＋3

半径等于16的圆中，垂直平分半径的弦长为（　　）

A. 16 B. 12 C. D. 8

一个质地均匀的骰子，其六面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，投掷一次，朝上的面数字小于4的概率为（　　）

A. B. C. D.

函数y=﹣2x2﹣8x+m的图象上有三点，A（﹣4，y1），B（﹣3，y2），C（3，y2），则y1、y2、y3的大小关系（　　）

A. y3＜y1＜y2 B. y2＜y1＜y3

C. y1＜y2＜y3 D. y1、y2、y3的大小不确定

下图中∠BOD的度数是（ ）

A. 55° B. 110° C. 125° D. 150°

如图，将△ABC绕点C旋转60°，得到△A′B′C，已知AC=6，BC=4，则点A走过的路径长（　　）

A. B. C. 6π D. 2π