一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，∠E=45°，∠A=60°，AC=10，试求CD的长．

已知：α为锐角，关于x的一元二次方程3x2﹣2x+tanα=0有两个相等的实数根．

（1）求锐角α；

（2）求方程的根．

如图，是住宅区内的两幢楼，它们的高AB=CD=30m，两楼间的距离AC=30m，现需了解甲楼对乙楼的采光的影响情况．

（1）当太阳光与水平线的夹角为30°角时，求甲楼的影子在乙楼上有多高（精确到0.1m，=1.73）；

（2）若要甲楼的影子刚好不落在乙楼的墙上，此时太阳与水平线的夹角为多少度？

如图，某天然气公司的主输气管道从A市的北偏东60°方向直线延伸，测绘员在A处测得要安装天然气的M小区在A市的北偏东30°方向，测绘员沿主输气管道步行1000米到达C处，测得小区M位于点C的北偏西75°方向，试在主输气管道AC上寻找支管道连接点N，使其到该小区铺设的管道最短，并求AN的长．（精确到1米，≈1.414，≈1.732）

在直角三角形ABC中，∠ABC=90°，∠C=30°，AB=4，以B为圆心，BA为半径作⊙B交BC于点D，旋转∠ABD交⊙B于点E、F，连接EF交AC、BC边于点G、H．

（1）若BE⊥AC，求tan∠CGH的值；

（2）若AG=4，求△BEF与△ABC重叠部分的面积；

（3）△BHE是等腰三角形时，∠ABD逆时针旋转的度数是_____．

下列说法：

①放大（缩小）的图片与原图片是相似形；

②比例尺不同的中国地图是相似形；

③放大镜下的五角星与原来的五角星是相似形；

④放电影时胶片上的图像和它映射到屏幕上的图像是相似形；

⑤平面镜中，你的像与你本人是相似形．

其中正确的说法有（ ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

如图，△ABC与△DEF相似，相似比为1∶2，BC的对应边是EF，若BC＝1，则EF的长是( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

某机器零件在图纸上的长度是21mm，它的实际长度是630mm，则图纸的比例尺是( )

A. 1∶20 B. 1∶30

C. 1∶40 D. 1∶50

如图，正五边形FGHMN是由正五边形ABCDE经过位似变换得到的，若AB：FG=2：3，则下列结论正确的是（　　）

A. 2DE=3MN B. 3DE=2MN C. 3∠A=2∠F D. 2∠A=3∠F

如图所示，两个等边三角形，两个矩形，两个正方形，两个菱形各成一组，每组中的一个图形在另一个图形的内部，对应边平行，且对应边之间的距离都相等，那么两个图形不相似的一组是（　　）

A. B. C. D.