如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，AD=BD，求证：BF=AC。

如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2，AE，BD交于点O；

求证：△AEC≌△BED；

如图，已知点B、C、F、E在同一直线上，∠A=∠D，BF=EC，AB//DE ，若∠1=80°，求∠BFD的度数；

如图①,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,过点C在△ABC外作直线MN,AM⊥MN于点M,BN⊥MN于点N.

(1)试说明:MN=AM+BN.

(2)如图②,若过点C作直线MN与线段AB相交,AM⊥MN于点M,BN⊥MN于点N(AM>BN),(1)中的结论是否仍然成立?说明理由.

阅读下面材料：

如图1，已知线段AB、CD相交于点O，且AB=CD，请你利用所学知识把线段AB、CD转移到同一三角形中。

小强同学利用平移知识解决了此问题，具体做法如下：

如图2，延长OD至点E，使DE=CO，延长OA至点F，使AF=OB，连接EF，则△OEF为所求的三角形。

请你仔细体会小强的做法，探究并解答下列问题：

如图3，长为2的三条线段AA′，BB′，CC′交于一点O，并且∠B′OA=∠C′OB=∠A′OC=60°；

（1）请你把三条线段AA′，BB′，CC′ 转移到同一三角形中。（简要叙述画法）

（2）连接AB′、BC′、CA′，如图4，设△AB′O、△BC′O、△CA′O的面积分别为S1、S2、S3，则S1+S2+S3________（填“>”或“<”或“=”）。

已知点P是矩形ABCD边AB上的任意一点（与点A、B不重合）

（1）如图①，现将△PBC沿PC翻折得到△PEC；再在AD上取一点F，将△PAF沿PF翻折得到△PGF，并使得射线PE、PG重合，试问FG与CE的位置关系如何，请说明理由；

（2）在（1）中，如图②，连接FC，取FC的中点H，连接GH、EH，请你探索线段GH和线段EH的大小关系，并说明你的理由；

（3）如图③，分别在AD、BC上取点F、C’，使得∠APF=∠BPC’，与（1）中的操作相类似，即将△PAF沿PF翻折得到△PFG，并将△沿翻折得到△，连接，取的中点H，连接GH、EH，试问（2）中的结论还成立吗？请说明理由．

我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”，即已知三角形的三边长，求它的面积。用现代式子表示即为： …①（其中a、b、c为三角形的三边长，S为面积）。

而另一个文明古国古希腊也有求三角形面积的海伦公式：

…②（其中）。

（1）若已知三角形的三边长分别为5，7，8，试分别运用公式①和公式②，计算该三角形的面积S；

（2）你能否由公式①推导出公式②？请试试。

用换元法解分式方程时，如果设，将原方程化为关于的整式方程，那么这个整式方程是（ ）

A． B． C． D．

已知关于的分式方程的解是非正数，则以的取值范围是 ( )

A. ≤一1 B. ≤一1且≠一2

C. ≤1且≠2 D. ≤1

甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为x千米/小时，依据题意列方程正确的是（　　）

A． B． C． D．