已知关于x的方程有一个正数解，则m的取值范围______．

已知，求分式的值。

请你根据方程,联系生活实际编一道应用题,并解方程.

如图，将?ABCD的边AB延长到点E，使BE=AB，连接DE，交边BC于点F．

（1）求证：△BEF≌△CDF；

（2）连接BD、CE，若∠BFD=2∠A，求证：四边形BECD是矩形．

如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BC相交于点N，连接BM，DN．

（1）求证：四边形BMDN是菱形；

（2）若AB=4，AD=8，求MD的长．

如图，在?ABCD中，连结BD，在BD的延长线上取一点E，在DB的延长线上取一点F，使BF=DE，连结AF，CE.

求证：AF∥CE.

如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的两点，∠1=∠2．

（1）求证：AE=CF；

（2）求证：四边形EBFD是平行四边形．

（本小题满分8分）如图，点E、F为线段BD的两个三等分点，四边形AECF是菱形．

（1）试判断四边形ABCD的形状，并加以证明；

（2）若菱形AECF的周长为20，BD为24，试求四边形ABCD的面积．

如图，四边形ABCD中AB∥CD，对角线AC，BD相交于O，点E，F分别为BD上两点，且BE=DF，∠AEF=∠CFB.

(1)求证：四边形ABCD是平行四边形；

(2)若AC=2OE，试判断四边形AECF的形状，并说明理由.

如图，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG.

(1)求证：AE=CG；

(2)观察图形，猜想AE与CG之间的位置关系，并证明你的猜想.