题目内容
如图,将?ABCD的边AB延长到点E,使BE=AB,连接DE,交边BC于点F.
(1)求证:△BEF≌△CDF;
(2)连接BD、CE,若∠BFD=2∠A,求证:四边形BECD是矩形.
下列说法正确的是( )
A. 为了解全省中学生的心理健康状况,宜采用普查方式
B. 某彩票设“中奖概率为”,购买100张彩票就一定会中奖一次
C. 某地会发生地震是必然事件
D. 若甲组数据的方差=0.1,乙组数据的方差=0.2,则甲组数据比乙组稳定
若菱形的两条对角线长分别为2cm和3cm,则此菱形的面积是 cm2.
(1)探究:如图1和2,四边形ABCD中,已知AB=AD,∠BAD=90°,点E、F分别在BC、CD上,∠EAF=45°.
①如图1,若∠B、∠ADC都是直角,把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG,使AB与AD重合,则能证得EF=BE+DF,请写出推理过程;
②如图2,若∠B、∠D都不是直角,则当∠B与∠D满足数量关系 时,仍有EF=BE+DF;
(2)拓展:如图3,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,点D、E均在边BC上,且∠DAE=45°.若BD=1,求DE的长.
如图,四边形ABCD中AB∥CD,对角线AC,BD相交于O,点E,F分别为BD上两点,且BE=DF,∠AEF=∠CFB.
(1)求证:四边形ABCD是平行四边形;
(2)若AC=2OE,试判断四边形AECF的形状,并说明理由.
在奥运会体育场官的建设中,甲、乙两个工程队共同承担了某项工程。已知乙队先单独做1天, 再由两队合作2天就完成全部工程,甲队与乙队的工作效率之比是3:2,求甲、 乙两队单独完成此项工程各需多少天?
已知,分式的值为___________;
如图,世博园段的浦江两岸互相平行,C、D是浦西江边间隔200m的两个场馆.海宝在浦东江边的宝钢大舞台A处,测得∠DAB=30°, 然后沿江边走了500m到达世博文化中心B处,测得∠CBF=60°, 求世博园段黄浦江的宽度(结果可保留根号).
点P(﹣3,4)关于原点对称的点的坐标为________