如图，直线a∥b，∠1=45°，∠2=30°，则∠P= °．

如图1是我们常用的折叠式小刀,图2中刀柄外形是一个矩形挖去一个小半圆,其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段,转动刀片时会形成如图2所示的∠1与∠2,则∠1与∠2的度数和是____度.

如图，AB∥CD，BC∥DE，试比较∠B与∠D的大小，并说明理由．

推理填空：

如图，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，可推得AB∥CD.理由如下：

∵∠1＝∠2(已知)，且∠1＝∠4(____________)，

∴∠2＝∠4(等量代换)，

∴CE∥BF(__________________________)，

∴∠________＝∠3(______________________)．

又∵∠B＝∠C(已知)，

∴∠3＝∠B(等量代换)．

∴AB∥CD(__________________________)．

如图，已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数．

如图，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2． 求证：∠E=∠F

如图，已知AB∥PN∥CD.

(1)试探索∠ABC，∠BCP和∠CPN之间的数量关系，并说明理由；

(2)若∠ABC＝42°，∠CPN＝155°，求∠BCP的度数．

下列哪组条件能够判别四边形ABCD是平行四边形？（　 　）

A. AB∥CD，AD＝BC B. AB＝CD，AD＝BC

C. ∠A＝∠B，∠C＝∠D D. AB＝AD，CB＝CD

对角线互相垂直平分的四边形是 （ ）

A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 梯形

正方形具有而菱形不具有的性质是（ ）

A. 对角线互相平分 B. 对角线互相垂直 C. 对角线相等 D. 对角线平分一组对角