如图，为⊙的直径，为⊙的弦，平分，交⊙于点，，交的延长线于点．

（1）求证：直线是⊙的切线．

（2）若，⊙的半径为，求的长．

如图所示，⊙是的外接圆，为直径，的平分线交⊙于点，过点的切线分别交，的延长线于点，．

（1）求证：．

（2）探究线段、、之间的数量关系，并证明．

（1）（学习心得）

小刚同学在学习完“圆”这一章内容后，感觉到一些几何问题，如果添加辅助圆，运用圆的知识解决，可以使问题变得非常容易．

例如：如图，在中，，，是外一点，且，求的度数，若以点为圆心，为半径作辅助圆⊙，则点、必在⊙上，是⊙的圆心角，而是圆周角，从而可容易得到__________．

（2）（问题解决）

如图，在四边形中，，，求的度数．

小刚同学认为用添加辅助圆的方法，可以使问题快速解决，他是这样思考的：的外接圆就是以的中点为圆心，长为半径的圆；的外接圆也是以的中点为圆心，长为半径的圆．这样、、、四点在同一个圆上，进而可以利用圆周角的性质求出的度数，请运用小刚的思路解决这个问题．

（3）（问题拓展）

如图，在中，，是边上的高，且，，求的长．

如图甲，在平面直角坐标系中，直线分别交轴、轴于点、，⊙的半径为个单位长度，点为直线上的动点，过点作⊙的切线、，切点分别为、，且．

（1）判断四边形的形状并说明理由．

（2）求点的坐标．

（3）若直线沿轴向左平移得到一条新的直线，此直线将⊙的圆周分得两段弧长之比为，请直接写出的值．

（4）若将⊙沿轴向右平移（圆心始终保持在轴上），试写出当⊙与直线有交点时圆心的横坐标的取值范围．（直接写出答案）

要使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )

A. x＞2 B. x≥2 C. x<2 D. x＝2

下列二次根式中，最简二次根式是（　　）

A. B. C. D.

下列运算正确的是(　 　)

A. ＋＝ B. 2×3＝6

C. ÷＝2 D. 3－＝3

(2017·滨州中考)下列计算：①()2＝2；②＝2；③(－2)2＝12；④(＋)(－)＝－1.其中结果正确的个数为(　　)

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

如果a＋＝1，那么a的取值范围是(　　)

A. a＝0 B. a＝1

C. a≤1 D. a＝0或a＝1

若a＋b＝2，ab＝2，则a2＋b2的值为(　　)

A. 6 B. 4 C. 3 D. 2