题目内容

(1)(学习心得)

小刚同学在学习完“圆”这一章内容后,感觉到一些几何问题,如果添加辅助圆,运用圆的知识解决,可以使问题变得非常容易.

例如:如图,在中,外一点,且,求的度数,若以点为圆心,为半径作辅助圆⊙,则点必在⊙上,是⊙的圆心角,而是圆周角,从而可容易得到__________

(2)(问题解决)

如图,在四边形中,,求的度数.

小刚同学认为用添加辅助圆的方法,可以使问题快速解决,他是这样思考的:的外接圆就是以的中点为圆心,长为半径的圆;的外接圆也是以的中点为圆心,长为半径的圆.这样四点在同一个圆上,进而可以利用圆周角的性质求出的度数,请运用小刚的思路解决这个问题.

(3)(问题拓展)

如图,在中,边上的高,且,求的长.

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