如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作EF∥AD，与AC,DC分别交于点G，F，H为CG的中点，连接DE，EH，DH，FH．下列结论中结论正确的有（   ）

①EG=DF；

②∠AEH+∠ADH=180°；

③△EHF≌△DHC；

④若，则S△EDH=13S△CFH .

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

求证:菱形的两条对角线互相垂直.

已知:如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC,BD交于点O.求证:AC⊥BD.

以下是排乱的证明过程:

①又BO=DO;

②∴AO⊥BD,即AC⊥BD;

③∵四边形ABCD是菱形;

④∴AB=AD.

证明步骤正确的顺序是( 　)

A. ③→②→①→④ B. ③→④→①→②

C. ①→②→④→③ D. ①→④→③→②

若顺次连接四边形ABCD各边中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是 （　 　）

A. 矩形 B. 菱形

C. 对角线互相垂直的四边形 D. 对角线相等的四边形

如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形．甲、乙两人的作法如下：

甲：连结AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD、AC、BC于M、O、N，连结AN、CM，则四边形ANCM是菱形．

乙：分别作∠A，∠B的平分线AE、BF，分别交BC、AD于E、F，连结EF，则四边形ABEF是菱形．

根据两人的作法可判断（ ）

A. 甲正确，乙错误 B. 乙正确，甲错误

C. 甲、乙均正确 D. 甲、乙均错误

如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于O点，E，F分别是AB，BC边上的中点，连接EF．若EF=，BD=4，则菱形ABCD的周长为（　　）

A. 4 B. 4 C. 4 D. 28

下列命题：

①平行四边形的对边相等；

②对角线相等的四边形是矩形；

③正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形；

④一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形．

其中真命题的个数是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

矩形具有而菱形不具有的性质是(　　)

A. 两组对边分别平行 B. 对角线相等 C. 对角线互相平分 D. 两组对角分别相等

如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若再补充一个条件能使菱形ABCD成为正方形，则这个条件是____________．(补充一个即可)

边长为1的一个正方形和一个等边三角形如图摆放，则△ABC的面积为 ．

如图，正方形ABCD的边长为2，点E为边BC的中点，点P在对角线BD上移动，则PE+PC的最小值是 ．