题目内容
边长为1的一个正方形和一个等边三角形如图摆放，则△ABC的面积为 ．
如果关于x的不等式2(x－1)<a＋5与2x<4的解集相同，则a的值为_________.
先化简，再求值： ，其中x=2sin45°tan45°．
已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合）．以AD为边作正方形ADEF，连接CF．
（1）如图1，当点D在线段BC上时，求证：①BD⊥CF．②CF=BC﹣CD．
（2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其它条件不变，请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系；
（3）如图3，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A、F分别在直线BC的两侧，其它条件不变：①请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系．②若连接正方形对角线AE、DF，交点为O，连接OC，探究△AOC的形状，并说明理由．
如图，已知矩形ABCD，将△BCD沿对角线BD折叠，记点C的对应点为点C′，若∠ADC′＝20°，求∠BDC的度数．
如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形．甲、乙两人的作法如下：
甲：连结AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD、AC、BC于M、O、N，连结AN、CM，则四边形ANCM是菱形．
乙：分别作∠A，∠B的平分线AE、BF，分别交BC、AD于E、F，连结EF，则四边形ABEF是菱形．
根据两人的作法可判断（ ）
A. 甲正确，乙错误 B. 乙正确，甲错误
C. 甲、乙均正确 D. 甲、乙均错误
观察下列各式及其验证过程：
2 ，验证：2 ＝=；
3＝，验证：3＝＝.
(1)按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想4的变形结果，并进行验证；
(2)写出用n(n为任意自然数，且n≥2)表示的等式反映上述各式的规律，并给出证明．
以下各组数为三角形的三条边长，其中能作成直角三角形的是（ ）
A. 2， ，4 B. 4，5，6 C. 2，3，4 D. 1， ，
如图，AB∥CD，∠1=60°，则∠2=_____．
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，其中x=2
sin45°tan45°．
，验证：2 
＝
=
；
＝
，验证：3
＝
＝
.
的变形结果，并进行验证；
，4 B. 4，5，6 C. 2，3，4 D. 1， 
， 
