如图，甲分为三等分数字转盘，乙为四等分数字转盘，自由转动转盘．

（1）转动甲转盘，指针指向的数字小于3的概率是　 　；

（2）同时自由转动两个转盘，用列举的方法求两个转盘指针指向的数字均为奇数的概率．

已知关于x的一元二次方程有两个实数x2+2x+a﹣2=0，有两个实数根x1，x2．

（1）求实数a的取值范围；

（2）若x12x22+4x1+4x2=1，求a的值．

如图，一天晚上，小颖由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，当她继续往前走到D处时，测得影子DE的长刚好是自己的身高，已知小颖的身高为1.5米，求路灯A的高度AB．

已知某种产品的进价为每件40元，现在的售价为每件59元，每星期可卖出300件，市场调查发现，该产品每降价1元，每星期可多卖出20件，由于供货方的原因销量不得超过380件，设这种产品每件降价x元（x为整数），每星期的销售利润为w元．

（1）求w与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（2）求该厂产品销售定价为每件多少元时，每星期的销售利润最大？最大利润是多少元？

如图，圆C过原点并与坐标轴分别交于A、D两点，已知点B为圆C圆周上一动点，且∠ABO=30°，点D的坐标为（0，2）．

（1）直接写出圆心 C 的坐标；

（2）当△BOD为等边三角形时，求点B的坐标；

（3）若以点B为圆心、r为半径作圆B，当圆B与两个坐标轴同时相切时，求点B的坐标．

如图，已知CE是圆O的直径，点B在圆O上由点E顺时针向点C运动（点B不与点E、C重合），弦BD交CE于点F，且BD=BC，过点B作弦CD的平行线与CE的延长线交于点A．

（1）若圆O的半径为2，且点D为弧EC的中点时，求圆心O到弦CD的距离；

（2）当DF•DB=CD2时，求∠CBD的大小；

（3）若AB=2AE，且CD=12，求△BCD的面积．

如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a＜0，c＞0）与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，且以AB为直径的圆经过点C．

（1）若点A（﹣2，0），点B（8，0），求ac的值；

（2）若点A（x1，0），B（x2，0），试探索ac是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．

（3）若点D是圆与抛物线的交点（D与 A、B、C 不重合），在（1）的条件下，坐标轴上是否存在一点P，使得以P、B、C为顶点的三角形与△CBD相似？若存在，请直接写出点P坐标；若不存在，请说明理由．

已知函数是正比例函数，且随的增大而增大，那么的取值范围是（ ）．

A. B. C. D.

如图，矩形中， 、相较于点，若， ，则的长为（ ）．

A. B. C. D.

如图，在中， ， ， ，点， ， 分别是三边中点，则的周长为（ ）．

A. B. C. D.