在△ABC 中花下步聚作图: ①分别以A,B 为圆心，大于AB的长为半径画弧，相交于两点M.N;②作直线MN交AC于点D,连接BD,若CD=BC,∠A=35°,则∠C=___________________；

如图1，△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，若AB=AC+CD.那么∠ACB 与∠ABC有怎样的数量关系? 小明通过观察分析，形成了如下解题思路:

如图2,延长AC到E,使CE=CD,连接DE,由AB=AC+CD,可得AE=AB,又因为AD是∠BAC的平分线，可得△ABD≌△AED,进一步分析就可以得到∠ACB 与∠ABC的数量关系.

(1) 判定△ABD 与△AED 全等的依据是______________(SSS,SAS,ASA,AAS 从其中选择一个);

(2)∠ACB 与∠ABC的数量关系为:___________________

求证:对顶角相等(请画出图形，写出已知、求证、证明.)

解方程及化简分式：

(1) ；

(2)；

(3)化简:；

(4)若分式方程;无解，求k的值.

如图，在等边三角形ABC的三边上，分别取点D.E.F,使得△DEF为等边三角形，求证:AD=BE=CF.

在学校组积的科学家素养竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为90分、80分、70 分、60 分,学校将八年级(1)班和(2) 班的成绩整理并绘制成如下的统计图:

请你根据以上提供的信息解答下列问题:

(1) 此次竞赛中二 班成绩在70分以上(包括70分) 的人数有多少人?

(2) 补全下表中空缺的三个统计量:

(3) 请根据上述图表对这次竞赛成绩进行分析，写出两个结论.

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为(2,4).

(1) 画出△ABC 关于y 轴对称的

(2) 在x轴上找一点P，使△PBC的周长最小、(标出点P即可，不用求点P的坐标）

如图，已知PB⊥AB , PC⊥AC，且PB =PC，D 是AP上的一点，求证：．

如图，已知AD∥BC，∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相交于E，CE的连线交AP于D．

求证：AD+BC=AB．

阅读并理解下面的证明过程,并在每步后的括号内填写该步推理的依据.

已知: 如图,AM,BN,CP 是△ABC 的三条角平分线

求证;AM,BN.CP 交于一点

证明:如图，设AM,BN 交于点0,过点0 分别作OD⊥BC,OF⊥AB,垂足分别为点D,E,F.

∵O 是∠BAC 角平分线AM上的一点( )

∴OE = OF( )

同理,0D= OF.

∴OD = OE( )

∵CP 是∠ACB 的平分线( )

∴在CP上( )

因此，AM.BN,CP 交于一点.