若点P(x , －3）与点Q(4 , y) 关于原点对称，则 x＋y ＝____________．

一个圆锥的底面圆半径为cm，其侧面展开图的圆心角为120°，则圆锥的母线长是　　cm．

如图，△ODC是由△OAB绕点O 顺时针旋转31°后得到的图形，若点D 恰好落在AB上，且∠AOC 的度数为100°，则∠DOB的度数是______．

如图，在矩形ABCD中， ,对角线AC，BD相交于点O，OH⊥BC于点H，连接DH交OC于点，过作于点，连接交OC于,过作于点······,则线段　 　。

解方程：x2+2x﹣2=0．

我国古代数学著作《算学宝鉴》中记载了我国南宋数学家杨辉提出的一个问题:“直田积八百六十四步,之云阔不及长十二步,问长阔各几何?”其大意是:“一个矩形田地的面积等于864平方步,且它的宽比长少12步,问长与宽的各是多少步?”试用列方程解应用题的方法求出问题的解。

（2017宁夏）校园广播主持人培训班开展比赛活动，分为 A．B、C、D四个等级，对应的成绩分别是9分、8分、7分、6分，根据如图不完整的统计图解答下列问题：

（1）补全下面两个统计图（不写过程）；

（2）求该班学生比赛的平均成绩；

（3）现准备从等级A的4人（两男两女）中随机抽取两名主持人，请利用列表或画树状图的方法，求恰好抽到一男一女学生的概率？

如图，正比例函数y1=﹣3x的图象与反比例函数y2=的图象交于A、B两点．点C在x轴负半轴上，AC=AO，△ACO的面积为12．

（1）求k的值；

（2）根据图象，当y1＞y2时，写出x的取值范围．

如图，圆中的弦AB与弦CD垂直于点E，点F在上， ，直线MN过点D，且∠MDC＝∠DFC，求证：直线MN是该圆的切线.

黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值。黄金分割是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值，其比值约为0.618。这个比值，被称为黄金分割数。我国著名数学家华罗庚普及并做出重要贡献的优选法中有一种0.618法也应用了黄金分割数。

定义：点C在线段AB上，若满足AC2=BC•AB，则称点C为线段AB的黄金分割点(如图1).

如图2，△ABC中，AB=AC=1，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D．

(1)求证：点D是线段AC的黄金分割点；

（2）求出线段AD的长．