为应对金融危机，拉动内需，吉祥旅行社3月底组织赴风凰古城、张家界风景区旅游的价格为每人1000元，为了吸引更多的人赴凤凰古城、张家界旅游，在4月底．、5月底进行了两次降价，两次降价后的价格为每人810元，那么这两次降价的平均降低率为____．

下图是一个横断面为抛物线形状的拱桥,当水面宽4 m时,拱顶(拱桥洞的最高点)离水面2 m,当水面下降1 m时,水面的宽度为_____m. 

如图，∠ACB=60°，半径为1cm的⊙O切BC于点C，若将⊙O 在CB上向右滚动，则当滚动到⊙O 与CA也相切时，圆心O移动的水平距离是__________cm．

计算下列各题．

(1)

(2)

(3)一般地，当a、b为任意角时，sin(a+b)与sin(a-b)的值可以用下面的公式求得： ; ．例如.请你试着求一求sin15的值．

用适当方法解下列方程．

(1) (2)

在某班“讲故事”比赛中有一个抽奖活动，活动规则是：只有进入最后决赛的甲、乙、丙三位同学，每人才能获得一次抽奖机会．在如图所示的翻奖牌正面的4个数字中选一个数字，选中后就可以得到该数字后面的相应奖品：前面的人选中的数字，后面的人就不能再选择数字了．

（1）请用树状图（或列表）的方法求甲、乙二人得到的奖品都是计算器的概率．

（2）有的同学认为，如果甲先翻奖牌，那么他得到篮球的概率会大些，这种说法正确吗？请说明理由．

如图，为了测量出楼房AC的高度，从距离楼底C处60米的点D（点D与楼底C在同一水平上）出发，沿斜面坡度为i=l： 的斜坡DB前进30米到达点B，在点B处测得楼顶A的仰角为53，求楼房AC的高度（参考数据：sin53=, cos53=, tan53=， ≈1.732，结果精确到0.1米）

如图，在△ABC中，AB=AC，点E在边BC上移动（点E不与点B，C重合），满足∠DEF=∠B，且点D．F分别在边AB、AC上．

（1）求证：△BDE∽△CEF；

（2）当点E移动到BC的中点时，求证：FE平分∠DFC．

己知AB是⊙0的直径，AP是⊙0的切线，A是切点，BP与⊙0交于点C．

(1)如图①，若AB=2，∠P=30，求AP的长．（结果保留根号）

(2)如图②，若D为AP的中点，∠P=30，求证：直线CD是⊙O的切线．

为了落实国务院的指示精神，政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加．某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：y=﹣x+60．设这种产品每天的销售利润为w元．

（1）求w与x之间的函数关系式．

（2）该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售的最大利润是多少元？

（3）如果物价部门规定这种产品的销售价不能高于每千克35元，该农户想要每天获得300元的销售利润，销售价应定为每千克多少元？