比较下列三角函数值的大小：sin40°___________sin50°
＜
【解析】根据当0＜α＜90°，sinα随α的增大而增大即可得到：
∵40°＜50°，
∴sin40°＜sin50°．
故答案为＜． 比较下列三角函数值的大小：sin40°______cos40°（选填“＞”、“=”、“＜”）
【解析】∵cos40°=sin50°，正弦值随着角的增大而增大，
又∵40°＜50°，
∴sin40°＜cos40° 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝2BC，则sinB的值为 .
【解析】试题分析：因为在Rt△ABC中，∠C = 90°，AB = 2BC，所以． 在Rt△ABC中，∠C=90°，CD是斜边AB上的高，如果CD=3，BD=2．求cos∠A的值.
【解析】分析：根据题意画出图形，进而利用锐角三角函数关系得出cosA=cos∠BCD进而求出即可．
本题解析：
如图所示：
∵∠ACB=90°，∴∠B+∠A=90°，
∵CD⊥AB，∴∠CDA=90°，∴∠B+∠BCD=90°，∴∠BCD=∠A，
∵CD=3，BD=2，∴BC=
∴cosA=cos∠BCD=
故答案为： 如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的正弦值为 ．
【解析】
试题分析：本题首先将∠ABC转化到某一个直角三角形中，然后进行求值. Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=8，求cosB的值.
【解析】分析: 直接利用锐角三角函数关系得出cosB.
本题解析：
∵∠C=90°，AB=10，BC=8，
∴cosB=
故答案为： 在Rt△ABC中，∠C=90°，如果AC：BC=3：4，求cosA的值.
【解析】分析:根据题意设AC=3x，BC=4x，故AB=5x，进而利用锐角三角函数关系求出答案．
本题解析：
∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AC：BC=3：4，
∴设AC=3x，BC=4x，故AB=5x，
则cosA=
故答案为： 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，则sinA的值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
C
【解析】试题解析：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，
由勾股定理，得
AB=．
cosA=，
故选A． 如图所示，△
的顶点是正方形网格的格点，则sin
的值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
B
【解析】直接根据题意构造直角三角形，进而利用勾股定理得出DC，AC的长，再利用锐角三角函数关系求出答案．
【解析】
如图所示：连接DC，
由网格可得出∠CDA=90°，
则DC=，AC=，
故sinA===．
故选B．
“点睛”此题主要考查了勾股定理以及锐角三角函数关系，正确构造直角三角形是解题关键. 如图，点A为∠α边上任意一点，作AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，下列用线段比表示cosα的值，错误的是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
C
【解析】∵AC⊥BC，CD⊥AB，
∴∠α+∠BCD=∠ACD+∠BCD，
∴∠α=∠ACD，
∴cosα=cos∠ACD===，
只有选项C错误.
故选C.