如图，在四边形ABCD中，∠ADC=∠ABC=90°，AD=CD，DE⊥AB于点E，若四边形ABCD的面积为16，则DE=__.
4
【解析】试题解析：过点D作BC的垂线，交BC的延长线于F，
又
∴≌，
∴，
四边形ABCD的面积=正方形DEBF的面积=16，
∴DE=4.
故答案为：4. 如图所示，太阳光线AC与A′C′是平行的，AB表示一棵塔松，A′B′表示一棵小杨树，同一时刻两棵树的影长相等，已知塔松高6米，则小杨树高______.
6米
【解析】试题解析：∵ AC∥A′C′
∴∠ACB=∠A′C′B′(两直线平行,同位角相等)
∵ 树木是垂直地面生长的，
∴∠ABC=∠A′B′C′=90°，
∵∠ABC=∠A′B′C′，∠ACB=∠A′C′B′，AC∥A′C′，
∴△ABC≌△A′B′C′(两角及其夹边对应相等的两个三角形全等)，
∴AB=A′B′=6米 (全等三角形的对应边相等)，... 如图，C为线段AE上一动点(不与A、E重合)，在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ，以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°.其中完全正确的是___________.
①②③⑤
【解析】试题解析：①△ABC和△DCE均是等边三角形，点A，C，E在同一条直线上，
∴AC=BC,EC=DC,∠BCE=∠ACD=
∴△ACD≌△ECB
∴AD=BE，故本选项正确；
②∵△ACD≌△ECB
∴∠CBQ=∠CAP，
又∵∠PCQ=∠ACB=CB=AC，
∴△BCQ≌△ACP，
∴CQ=CP,又∠PCQ=
∴△PC... 已知△ABC.求作：△A′B′C′，使△A′B′C′≌△ABC.
作图见解析
【解析】试题分析：本题可利用全等三角形的判定定理SSS作图，作AC=A′C′，A′B′=AB，BC=B′C′；根据全等三角形的判定可得△A′B′C′≌△ABC，注意尺规作图中作一条线段等于已知线段的作法．
试题解析：作法：①任意作一条射线B′M，以点B′为圆心，以BC为半径画弧，交射线于点C′；
②分别以点B′和点C′为圆心，以AB和AC为半径画弧，交于点A′，连接A... 如图，已知在△ABC中，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC，判断∠EAD与
(∠C－∠B)的关系，并说明理由．
∠EAD= (∠C－∠B)．理由见解析
【解析】试题分析：根据三角形内角和定理求出求出∠DAC和∠EAC，相减即可得出答案．
试题解析：
理由是：
∵AE平分∠BAC，
∵AD⊥BC， 如图，房间内有一架梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离MA为a米，此时梯子的倾斜角为75°，若梯子斜靠在另一面墙时，顶端距地面的垂直距离NB为b米，梯子的倾斜角为45°，则这个房间的宽AB是多少米？为什么？
a米．
【解析】试题分析：连结BM、MN，由SSS证明≌，可得∠CBM=∠NBM=45°，AB=AM=a.
试题解析：a米．连结BM、MN，
在△MCN中，∠MCN=180°－75°－45°=60°，CM=CN，
∴△MCN是等边三角形，
∴MC=MN，∠CBN=90°，∠BCN=45°，
∴BC=BN，在△MCB和△MNB中，
∴△MCB≌△MNB，
... 如图，在Rt△POQ中，OP=OQ=4，M是PQ中点，∠P=∠Q=45°，将一三角尺的直角顶点放在点M处，以M为旋转中心旋转三角尺，三角尺的两直角边与△POQ的两直角边分别交于点A、B.试说明：MA=MB.
+
说明见解析
【解析】试题分析：过点M作ME⊥PO，MF⊥QO，可得四边形OEBF是矩形，根据三角形的中位线定理可得ME=MF，再根据同角的余角相等可得再利用“角边角”证明和全等，根据全等三角形对应边相等即可证明；
试题解析：过点M作ME⊥PO，MF⊥QO，
∴∠PEM=∠QFM=90°，又∵∠P=∠Q=45°，
∴∠PME=∠QMF=45°，∠EMF=90°，
又∵P... 下列说法中，正确的是（ ）
A. 不可能事件发生的概率为0
B. 随机事件发生的概率为
C. 概率很小的事件不可能发生
D. 投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次
A
【解析】试题分析：不可能事件发生的概率为0，故A正确；
随机事件发生的概率为在0到1之间，故B错误；
概率很小的事件也可能发生，故C错误；
投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面向上的次数为50次是随机事件，D错误；
故选A． 如图，在平行四边形纸片上作随机扎针试验，针头扎在阴影区域内的概率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
C
【解析】根据概率公式可得,随机扎针,扎在阴影部分区域的概率= = ,故选C. 2014年3月，YC市举办了首届中学生汉字听写大会，从甲、乙、丙、丁4套题中随机抽取一套训练，抽中甲的概率是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
C
【解析】试题分析：根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率. 因此，
∵从甲、乙、丙、丁4套题中随机抽取一套训练，∴抽中甲的概率是.故选C．