三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（ ）
A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 无法确定
B
【解析】本题主要考查了三角形的形状
根据外角是锐角，可得相邻的内角是钝角，即可判断。
一个外角是锐角，相邻的内角是钝角，这是一个钝角三角形，故选B。 若等腰三角形的一边是7，另一边是4，则此等腰三角形的周长是（ ）.
A．18 B．15 C．18或15 D．无法确定
C.
【解析】
试题分析：分情况讨论，假设7作腰长，则三边分别为7，7，4，周长为18；假设4作腰长，则三边分别为4，4，7，周长为15，所以此等腰三角形的周长是18或15.
故选：C. 已知：a、b、c是△ABC三边长，且M=(a＋b＋c)(a＋b－c)(a－b－c)，那么 ( )
A. M＞0 B. M=0 C. M＜0 D. 不能确定
C
【解析】试题解析：∵a、b、c是△ABC三边长，
∴a+b+c>0，a+b?c>0，a?b?c<0，
∴M=(a+b+c)(a+b?c)(a?b?c)<0.
故选C. 图中三角形的个数是（ ）
A. 8个 B. 9个 C. 10个 D. 11个
B
【解析】试题解析：∵图中的三角形有：△AGD，△ADF，△AEF，△AEC，△ABC，△DGF，△DEF，△CEF，△CEB，
∴共9个三角形.
故选B. 下面四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
D
【解析】试题分析：根据三角形高的画法知，过点B作AC边上的高，垂足为E，其中线段BE是△ABC的高，再结合图形进行判断．
【解析】
线段BE是△ABC的高的图是选项D．
故选D． 各边长均为整数且三边各不相等的三角形的周长小于13，这样的三角形个数共有( )
A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个
C
【解析】试题解析：根据三角形的两边之和大于第三边以及三角形的周长小于13，则其中的任何一边不能超过6.5；
再根据两边之差小于第三边，则这样的三角形共有3，4，2；4，5，2；3，4，5三个.
故选C. 三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形（ ）
A. 是直角三角形 B. 是锐角三角形
C. 是钝角三角形 D. 属于哪一类不能确定
C
【解析】试题分析：锐角三角形的三个外角都大于与它相邻的内角；直角三角形的两个锐角的外角大于与它相邻的内角，直角的外角等于与它相邻的内角；钝角三角形的两个锐角的外角大于与它相邻的内角，钝角的外角小于与它相邻的内角. 如图，在直角三角形ABC中，AC≠AB，AD是斜边BC上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，则图中与∠C（除之C外）相等的角的个数是（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
B
【解析】试题分析：图中与∠C（除之C外）相等的角有∠ADE、∠FAD、∠FDB共3个，故答案选B． 下面说法正确的是个数有（ ）
①如果三角形三个内角的比是1：2：3，那么这个三角形是直角三角形；
②如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则这么三角形是直角三角形；
③如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形；④如果∠A=∠B=
∠C，那么△ABC是直角三角形；⑤若三角形的一个内角等于另两个内角之差，那么这个三角形是直角三角形；⑥在△ABC中，若∠A+∠B=∠C，则此三角形是直角三角形．
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
D
【解析】试题分析：对各个选项逐一进行计算并判断，即可得出答案.
【解析】
①根据三角形三个内角的比是1：2：3，求出这个三角形的最大内角度数是 ，故这个三角形是直角三角形，故正确；
②三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，而三角形的这个外角与它相邻的内角的和为，故三角形的这个外角与它相邻的内角分别为，故这个三角形是直角三角形，故正确；
③因为直角三角形的两条直角边互... 下列命题中的真命题是（ ）
A. 锐角大于它的余角 B. 锐角大于它的补角
C. 钝角大于它的补角 D. 锐角与钝角之和等于平角
C
【解析】试题分析：A、锐角大于它的余角，不一定成立，故本选项错误；
B、锐角小于它的补角，故本选项错误；
C、钝角大于它的补角，本选项正确；
D、锐角与钝角之和等于平角，不一定成立，故本选项错误．
故选：C．