如图.D是△ABC的边BC上一点.已知AB=4.AD=2．∠DAC=∠B.若△ABC的面积为a.则△ACD的面积为． [解析][解析] ∵∠DAC=——青夏教育精英家教网——

如图，D是△ABC的边BC上一点，已知AB=4，AD=2．∠DAC=∠B，若△ABC的面积为a，则△ACD的面积为________ ．

【解析】【解析】 ∵∠DAC=∠B，∠C=∠C，∴△ACD∽△BCA，∵AB=4，AD=2，∴ ===（）2=，∴△ACD的面积=5，故答案为：5．

如图，小明用长为3m的竹竿CD做测量工具，测量学校旗杆AB的高度，移动竹竿，使竹竿与旗杆的距离DB=12m，则旗杆AB的高为________ m．

9 【解析】试题分析：根据△OCD和△OAB相似，利用相似三角形对应边成比例列式求解即可．【解析】由题意得，CD∥AB， ∴△OCD∽△OAB， ∴=，即=，解得AB=9．故答案为：9．

若，则=________．

【解析】【解析】 ∵，∴3x=5（x﹣y），∴2x=5y，∴．故答案为：．

如图，在△ABC中，若DE∥BC，，DE=4cm，则BC的长为___________．

12cm 【解析】试题分析：因为DE∥BC，可利用平行线分线段成比例定理求出BC的长．试题解析：∵DE∥BC， ∴，又∵， ∴， ∴， ∴BC=12cm．

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，BD=3，CD=12，则AD的长为________

6 【解析】试题分析：根据射影定理得到AD2=CD•BD，代入计算即可得到答案．【解析】 ∵∠BAC=90°，AD⊥BC， ∴AD2=CD•BD=36， ∴AD=6，故答案为：6．

如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，若AD：DB=1：2，AE=2，则AC=________ ．

6 【解析】根据DE∥BC，求证，将已知数值代入即可求出EC，再将AE加EC即可得出答案．【解析】 ∵DE∥BC， ∴， ∵=1:2，AE=2， ∴EC=4， ∴AC=AE+EC=2+4=6．故答案为：6．

如图，数学活动小组为了测量学校旗杆AB的高度，使用长为2m的竹竿CD作为测量工具．移动竹竿，使竹竿顶端的影子与旗杆顶端的影子在地面O处重合，测得OD=4m，BD=14m，则旗杆AB的高为______m．

9．【解析】试题解析：∵OD=4m，BD=14m， ∴OB=OD+BD=18m，由题意可知∠ODC=∠OBA，且∠O为公共角， ∴△OCD∽△OAB， ∴，即，解得AB=9，即旗杆AB的高为9m．

已知，则的值是________．

【解析】【解析】设x=5k，则y=2k，∴ ．故答案为：．

如图，把△ABC沿AB边平移到△A′B′C′的位置，它们的重叠部分（即图中的阴影部分）的面积是△ABC的面积的一半，若AB=，则此三角形移动的距离AA′=________ ．

【解析】【解析】设BC与A′C′交于点E，由平移的性质知，AC∥A′C′，∴△BEA′∽△BCA，∴S△BEA′：S△BCA=A′B2：AB2=1：2．∵AB=，∴A′B=1，∴AA′=AB﹣A′B=．故答案为：．

如图，矩形ABCD∽矩形ECDF，且AB=BE，求BC与AB的比值．

【解析】试题分析：根据相似多边形的性质列出比例式，得到一元二次方程，解方程即可．试题解析：【解析】 ∵矩形ABCD∽矩形ECDF，∴ ，∴，即，∴BC2﹣BC•AB﹣CD2=0，解得：BC=CD．∵BC、CD是正数，∴ =．

0 321679 321687 321693 321697 321703 321705 321709 321715 321717 321723 321729 321733 321735 321739 321745 321747 321753 321757 321759 321763 321765 321769 321771 321773 321774 321775 321777 321778 321779 321781 321783 321787 321789 321793 321795 321799 321805 321807 321813 321817 321819 321823 321829 321835 321837 321843 321847 321849 321855 321859 321865 321873 366461