题目内容

如图，矩形ABCD∽矩形ECDF，且AB=BE，求BC与AB的比值．

【解析】试题分析：根据相似多边形的性质列出比例式，得到一元二次方程，解方程即可． 试题解析：【解析】 ∵矩形ABCD∽矩形ECDF，∴ ，∴，即，∴BC2﹣BC•AB﹣CD2=0，解得：BC=CD．∵BC、CD是正数，∴ =．
练习册系列答案
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A、B两地相距216千米，甲、乙分别在A、B两地，若甲骑车的速度为15千米/时，乙骑车的速度为12千米/时。.

（1）甲、乙同时出发，背向而行，问几小时后他们相距351千米？

（2）甲、乙相向而行，甲出发三小时后乙才出发，问乙出发几小时后两人相遇？

（3）甲、乙相向而行，要使他们相遇于AB的中点，乙要比甲先出发几小时？

（4）甲、乙同时出发，相向而行，甲到达B处，乙到达A处都分别立即返回，几小时后相遇？相遇地点距离A有多远？

（1） 5；（2）；（3） 1.8小时；（4） 24小时后相遇地点距离A有72千米. 【解析】试题分析：根据相遇问题的等量关系为：两者的路程之和=相距总路程，设未知数，列方程求解即可． 试题解析：【解析】 （1）设经过x小时后他们相距351千米，根据题意得： 15x+12x=351-216 解得：x=5 答：经过5小时后他们相距351千米． （2）设相向而行，...

三角形的面积为12cm2 ， 这时底边上的高ycm底边xcm之间的函数关系用图象表示大致是（　　）

A.        B. C. D.

C 【解析】【解析】 ∵S△=xy=12，∴y=（x＞0，y＞0）．故选C．

如图，△ABC的三边AB、BC、CA的长分别为40、50、60，其三条角平分线交于点O，则S△ABO：S△BCO：S△CAO等于 ( )

A. 1:2:3 B. 2:3:4 C. 3:4:5 D. 4:5:6

D 【解析】如图，过点O作OD⊥AC于点D，作OE⊥AB于点E，作OF⊥BC于点F， ∵AO、BO、CO分别平分△ABC的三个内角， ∴OD=OE=OF， 又∵S△ABO=AB·OE，S△BCO=BC·OF，S△ACO=AC·OD， ∴S△ABO：S△BCO：S△CAO=AB·OE： BC·OF： AC·OD=AB：BC：AC， 又∵AB=40，BC=50，AC...

如图，数轴上表示1、的对应点分别为点A、点B．若点A是BC的中点，则点C所表示的数为 （ ）

A. B. C. D.

D 【解析】设点C表示的数是x，再根据中点坐标公式即可得出x的值． 【解析】 设点C表示的数是x， ∵数轴上表示1、的对应点分别为点A、点B，点A是BC的中点， ∴，解得x=2-． 故选D． “点睛”本题考查的是实数与数轴，熟知数轴上的点与实数是一一对应关系是解答此题的关键．

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，BD=3，CD=12，则AD的长为________ 

6 【解析】试题分析：根据射影定理得到AD2=CD•BD，代入计算即可得到答案． 【解析】 ∵∠BAC=90°，AD⊥BC， ∴AD2=CD•BD=36， ∴AD=6， 故答案为：6．

下列两个图形一定相似的是（　　）

A. 任意两个等边三角形 B. 任意两个直角三角形 C. 任意两个等腰三角形 D. 两个等腰梯形

A 【解析】试题解析：A、任意两个等边三角形一定相似，故本选项正确， B、任意两个直角三角形不一定相似，故本选项错误， C、任意两个等腰三角形不一定相似，故本选项错误， D、两个等腰梯形不一定相似，故本选项错误， 故选A．

如图，已知∠AOB=60°，点P在OA上，OP=8，点M、N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM= ．

3 【解析】 试题分析：过P作PC垂直于MN，由等腰三角形三线合一性质得到MC=CN，求出MC的长，在直角三角形OPC中，利用30度角所对的直角边等于斜边的一半求出OC的长，由OC﹣MC求出OM的长即可． 过P作PC⊥MN， ∵PM=PN， ∴C为MN中点，即MC=NC=MN=1， 在Rt△OPC中，∠AOB=60°， ∴∠OPC=30°， ∴OC=OP=4， 则OM=OC...

某人以a千米/小时的速度去相距S千米的外地送信，接着以b千米/小时的速度返回，这个人的平均速度是（     ）

A. B. C. D.

A 【解析】【解析】 根据题意得：（S+S）÷（）==（千米/时）．故选A．

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