题目内容

如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，若AD：DB=1：2，AE=2，则AC=________ ．

6 【解析】根据DE∥BC，求证，将已知数值代入即可求出EC，再将AE加EC即可得出答案． 【解析】 ∵DE∥BC， ∴， ∵=1:2，AE=2， ∴EC=4， ∴AC=AE+EC=2+4=6． 故答案为：6．
练习册系列答案
相关题目

综合题：先化简，再求值

（1）先化简，再求值：x 2 -（x+2）（2-x）-2（x-5） 2 ， 其中x=3．

（2）解不等式组 ，并求它的整数解．

（1） 6 （2） 1，2，3 【解析】试题分析：（1）先对x2﹣（x+2）（2﹣x）﹣2（x﹣5）2化简，再代入x的值. (2)先求每个不等式的解集，再求公共解，再写出其中的整数解即可. 试题解析： （1）x2–(4–x2)–2(x2–10x+25) =x2–4+x2–2x2+20x–50 =20x-54 . 把x=3代入上式，得 原式= 20×3...

如图①：在△ABC中，∠ACB=90，△ABC是等腰直角三角形，过点C在△ABC外作直线MN，AM⊥MN于点M，BN⊥MN于点N.

（1）求证：MN=AM+BN.

（2）如图②，若过点C在△ABC内作直线MN，AM⊥MN于点M，BN⊥MN于点N，则猜想AM、BN与MN之间有什么关系？请直接写出结论，并写出图②中的全等三角形.

（1）见解析；(2)MN=BN-AM (或AM=BN-MN或BN=AM+MN) 【解析】试题分析： （1）由AM⊥MN于点M，BN⊥MN于点N可得∠AMC=∠BNC=∠ACB=90°，由此可得∠MAC+∠ACM=90°，∠ACM+∠BCN=90°，从而可得∠MAC=∠BCN，结合AC=BC，即可证得△ACM≌△CBN，即可得到MC=BN，AM=CN，结合MN=MC+CN可得MN=AM+...

已知一个样本容量为50，在频数分布直方图中，各小长方形的高比为2：3：4：1，那么第二组的频数是（　　）

A. 10 B. 20 C. 15 D. 5

C 【解析】【解析】 ∵频数分布直方图中各个长方形的高之比依次为2：3：4：1，样本容量为50，∴第二小组的频数为50×=15．故选C．

已知：AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，AB=4，CD=6，BC=14，点P在BD上移动，当以P，C，D为顶点的三角形与△ABP相似时，求PB的长？

（1）BP=2或BP=12；（2）当BP的值为2，12或5.6时，两三角形相似． 【解析】试题分析：分△ABP∽△PCD和△ABP∽△DCP两种情况，根据相似三角形的性质列出比例式，计算即可． 【解析】 （1）当△ABP∽△PCD时，=， 则=， 解得BP=2或BP=12； （2）当△ABP∽△DCP时，=， 则=， 解得BP=5.6． 综合以上可...

如图，D是△ABC的边BC上一点，已知AB=4，AD=2．∠DAC=∠B，若△ABC的面积为a，则△ACD的面积为________ ．

【解析】【解析】 ∵∠DAC=∠B，∠C=∠C，∴△ACD∽△BCA，∵AB=4，AD=2，∴ ===（）2=，∴△ACD的面积=5，故答案为：5．

若△ABC∽△A′B′C′，∠A=40°，∠C=110°，则∠B′等于（ ）

A. 30° B. 50° C. 40° D. 70°

A 【解析】试题分析：根据三角形内角和定理可得：∠B=30°，根据相似三角形的性质可得：∠B′=∠B=30°.

等腰三角形的两边长分别为2和4，则其周长为________．

10 【解析】试题解析：等腰三角形的两边长分别为2和4， 当腰长是2时，三角形的三边是2，2，4，由于2+2=4，所以不满足三角形的三边关系； 当腰长是4时，三角形的三边是4，4，2，满足三角形的三边关系，则三角形的周长是10cm． 故答案为：10．

如图，已知：直线AB与CD相交于点O，∠1=50度．求：∠2和∠3的度数．

∠3=130°，∠2=50°． 【解析】试题分析：由图示可得∠1与∠3是邻补角，∠1与∠2是对顶角，根据它们的关系就可以分别求出∠2和∠3． 试题解析：如图，∵∠1与∠3是邻补角， ∴∠3=180°-∠1=130°， 又∵∠1与∠2是对顶角， ∴∠2=∠1=50°．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网