如图①.CA＝CB.CD＝CE.∠ACB＝∠DCE＝α.AD.BE相交于点M.连接CM.(1)求证:BE＝AD,(2)用含α的式子表示∠AMB的度数,(3)当α＝90°时.取AD.BE的中点分别为点P——青夏教育精英家教网——

如图①，CA＝CB，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝α，AD，BE相交于点M，连接CM.

(1)求证：BE＝AD；

(2)用含α的式子表示∠AMB的度数；

(3)当α＝90°时，取AD，BE的中点分别为点P，Q，连接CP，CQ，PQ，如图②，判断△CPQ的形状，并加以证明．

（1）证明见解析；（2）∠AMB＝α；（3）△CPQ为等腰直角三角形，证明见解析. 【解析】试题分析：（1）由CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=α，利用SAS即可判定△ACD≌△BCE；（2）根据△ACD≌△BCE，得出∠CAD=∠CBE，再根据∠AFC=∠BFH，即可得到∠AMB=∠ACB=α；（3）先根据SAS判定△ACP≌△BCQ，再根据全等三角形的性质，得出...

在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出2个小球，两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为（）

A. B. C. D.

A 【解析】画树状图得： ∵共有12种等可能的结果，两球恰好是一个黄球和一个红球的有6种情况， ∴两球恰好是一个黄球和一个红球的为： =. 故选：A.

有三张正面分别写有数字－1，1，2的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为a的值，然后再从剩余的两张卡片随机抽一张，以其正面的数字作为b的值，则点(a，b)在第二象限的概率为(　　)

A. B. C. D.

B 【解析】根据题意画出树状图一共有6种情况,在第二象限的点有2个,所以,,故选B.

书架上有3本小说、2本散文，从中随机抽取2本都是小说的概率是（）

A. B. C. D.

A 【解析】试题分析：设三本小说分别为红、红、红、两本散文分别为白、白，画树状图得： ∵共有20种等可能的结果，从中随机抽取2本都是6种情况，∴从中随机抽取2本都是小说的概率==，故选A．

有两双大小、质地相同、仅有颜色不同的拖鞋(分左右脚，可用A1，A2表示一双，用B1，B2表示另一双)放置在卧室地板上．若从这四只拖鞋中随机取出两只，恰好配成相同颜色的一双拖鞋的概率是（）

A. B. C. D.

B 【解析】试题解析：画树状图得： ∵从这四只拖鞋中随机抽出两只，共有12种不同的情况，恰好配成形同颜色的一双拖鞋的有4种情况， ∴P（恰好配成形同颜色的一双拖鞋）=．故选B．

同时抛掷A，B两个均匀的小立方体(每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，设两立方体朝上的数字分别为x，y，并以此确定点P(x，y)，那么点P落在直线y＝－2x＋9上的概率为（）

A. B. C. D.

B 【解析】试题解析：列表得： 1 2 3 4 5 6 1 （1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1） 2 （1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2） 3 （1，3）（2，3）（3...

一次掷两枚质地均匀的硬币，出现两枚硬币都正面朝上的概率是（）

A. B. C. D.

D 【解析】试题分析：先利用列表法与树状图法表示所有等可能的结果n，然后找出某事件出现的结果数m，最后计算概率．同时掷两枚质地均匀的硬币一次，共有正正、反反、正反、反正四种等可能的结果，两枚硬币都是正面朝上的占一种，所以两枚硬币都是正面朝上的概率=1÷4=．

两道单选题都含A、B、C、D四个选项，瞎猜这两道题，恰好全部猜对的概率是（）

A. B. C. D.

D 【解析】试题解析：对于每一道题本身而言．猜对的概率为设表示第一道选择题答对，表示第二道选择题答对．因为两道单项题之间没有联系．所以与相互独立．故故选D．

五一期间刚到深圳的小明在哥哥的陪伴下，打算上午从莲山春早、侨城锦绣、深南溢彩中随机选择一个景点，下午从梧桐烟云、梅沙踏浪、一街两制中随机选择一个景点，小明恰好上午选中莲山春早，下午选中梅沙踏浪的概率是（）

A. B. C. D.

C 【解析】试题解析：根据题意列表如下（莲山春早、侨城锦绣、深南溢彩、梧桐烟云、梅沙踏浪、一街两制分别记作1，2，3，4，5，6）， 1 2 3 4 （1，4）（2，4）（3，4） 5 （1，5）（2，5）（3，5） 6 （1，6）（2，6）（3，6）所有等可能的情况有9种...

如图的两个转盘中，指针落在每一个数上的机会均等，那么两个指针同时落在偶数上的概率是（）

A. B. C. D.

B 【解析】试题解析：列表如下： 1 2 3 4 5 2 (1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) 3 (1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) 4 (1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) ...

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