如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝30°，∠ADC＝60°，AD＝DC，连结AC、BD．在四边形ABCD的外部以BC为一边作等边△BCE，连结AE．

（1）求证：BD＝AE；

（2）若AB＝3，BC＝4，求BD的长．

如图，B、D、C三点在一条直线上，∠ADB=∠ADC=90°，BD=DE,∠DAC=45°；

（1）线段AB、CE的关系为 ;

（2）若BD=a，AD=b，AB=c，请利用此图的面积式证明勾股定理.

已知：在△ABC中，AC=BC， ，过点C作CD⊥AB于点D，点E是AB边上一动点（不同于点A、B），连接CE，过点B作CE的垂线交直线CE于点F，交直线CD于点G（如图1）.

（1）求证：BG=CE；

（2）若点E运动到线段BD上时（如图2），试猜想BG、CE的数量关系是否发生变化？请直接写出你的结论；

（3）过点A作AH垂直于直线CE垂足为点H并交CD的延长线于点M（如图3），找出图中与BE相等的线段，并证明.

下列图形中，轴对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

若一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（　　）

A. 三角形 B. 六边形 C. 五边形 D. 四边形

如图，∠B=∠D=90°，CB=CD，∠1=30°，则∠2=（　　）

A. 30° B. 40° C. 50° D. 60°

AD是△ABC的角平分线且交BC于D，过点D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F,则下列结论不一定正确的是（ ）

A．DE=DF B．BD =CD C．AE=AF D．∠ADE=∠ADF

△ABC≌△DEF，AB=2，AC=4，若△DEF的周长为偶数，则EF的取值为（ ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 3或4或5

下列几种说法：①全等三角形的对应边相等；②面积相等的两个三角形全等；③周长相等的两个三角形全等；④全等的两个三角形一定重合。其中正确的是（ ）.

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④

若n边形的每个内角都等于150°，则n=_____．