题目内容

如图，∠B=∠D=90°，CB=CD，∠1=30°，则∠2=（　　）

A. 30° B. 40° C. 50° D. 60°

D 【解析】试题分析：在Rt△ABC和Rt△ADC中，∵BC=DC，AC=AC，∴Rt△ABC≌Rt△ADC（HL），∴∠2=∠ACD，∵∠1+∠ACD=90°，∴∠2+∠1=90°，∵∠1=40°，∴∠2=50°，故选B．
练习册系列答案
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阅读下列解题过程：

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===

请回答下列问题：

（1）观察上面的解题过程，请直接写出结果．

=　 　．

（2）利用上面提供的信息请化简：

的值．

（1）（3） 【解析】试题分析：（1）利用已知数据变化规律直接得出答案； （2）利用分母有理化的规律将原式化简进而求出即可． 试题解析：（1）==﹣． （2）利用上面提供的信息请化简： +++…+ =﹣1+﹣+…+﹣ =﹣1．

如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…第2017次输出的结果为（　　）

A. 3 B. 6 C. 4 D. 2

D 【解析】根据运算程序得到：除去前两个结果24，12，剩下的以6，3，8，4，2，1循环， ∵（2017-2）÷6=335…5， 则第2017次输出的结果为2， 故选D．

在△ABC中，∠B=3∠A，∠C=5∠A，求△ABC的三个内角度数．

∠A=20°，∠B=60°，∠C=100° 【解析】 试题分析：首先设∠A=x，则∠B=3x，∠C=5x，根据三角形内角和定理列出方程，从而求出x的值，得到三角形的三个内角. 试题解析：设∠A=x，则∠B=3x，∠C=5x， 根据题意得x+3x+5x=180° 解得x=20° 则3x=60° 5x=100° 所以∠A=20°，∠B=60°，∠C=100°

已知Rt△ABC和Rt△DEF中，∠ABC=∠DEF=90°，AB=DE，需再添加_____（一个条件），使得这两个三角形全等．

BC=DF 【解析】试题解析：添加： 在和中， ∴≌（HL）． 故答案为：

如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝30°，∠ADC＝60°，AD＝DC，连结AC、BD．在四边形ABCD的外部以BC为一边作等边△BCE，连结AE．

（1）求证：BD＝AE；

（2）若AB＝3，BC＝4，求BD的长．

（1）证明见解析；（2）AE＝5 【解析】试题分析：（1）由∠ADC=60°，AD=DC，易得△ADC是等边三角形，又由△BCE是等边三角形，可证得△BDC≌△EAC（SAS），即可得BD=AE； （2）由△BCE是等边三角形，∠ABC=30°，易得∠ABE=90°，然后由勾股定理求得AE的长，即可求得BD的长． 试题解析：（1）∵在△ADC中，AD＝DC，∠ADC＝60°， ...

若x＜y，x2＋y2＝3，xy＝1，则x－y＝______．

-1 【解析】∵x2＋y2＝3，xy＝1， ∴(x?y)2=x2?2xy+y2=x2+y2?2xy=3－2×1=1， ∵x＜y， ∴x?y=-1. 故答案为：-1.

在下列各组数据中，不能作为直角三角形的三边长的是（ ）

A. 6，8，10 B. 9，12，15

C. 4，5，6 D. 7，24，25

C 【解析】A.∵62+82=102，∴三边为6、8、10能组成直角三角形，故本选项错误； B.∵92+122=152，∴三边为9、12、15能组成直角三角形，故本选项错误； C.∵42+52≠62，∴三边为4、5、6不能组成直角三角形，故本选项正确； D.∵72+242=252，∴三边为7、24、25能组成直角三角形，故本选项错误； 故选：C.

在中，点， 分别在边， 上，点， 在边上，已知， ， ， ，则的度数（ ）．

A. 等于 B. 等于 C. 等于 D. 条件不足，无法计算

A 【解析】∵， ∴， ∵四边形是平行四边形， ∴， ∴， 同理： ． ∵， ， ∴． ∵， ∴， ∴， ∴， ∴． 故选： ．

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