随着柴静纪录片《穹顶之下》的播出,全社会对空气污染问题越来越重视,空气净化器的销量也大增,商社电器从厂家购进了A,B两种型号的空气净化器,已知一台A型空气净化器的进价比一台B型空气净化器的进价多300元,用7500元购进A型空气净化器和用6000元购进B型空气净化器的台数相同.
(1)求一台A型空气净化器和一台B型空气净化器的进价各为多少元?
(2)在销售过程中,A型空气净化器因为净化能力强,噪音小而更受消费者的欢迎.为了增大B型空气净化器的销量,商社电器决定对B型空气净化器进行降价销售,经市场调查,当B型空气净化器的售价为1800元时,每天可卖出4台,在此基础上,售价每降低50元,每天将多售出1台,如果每天商社电器销售B型空气净化器的利润为3200元,请问商社电器应将B型空气净化器的售价定为多少元?
阅读材料:如图1,若点P是⊙O外的一点,线段PO交⊙O于点A,则PA长是点P与⊙O上各点之间的最短距离.
证明:延长PO交⊙O于点B,显然PB>PA.
如图2,在⊙O上任取一点C(与点A,B不重合),连结PC,OC.
∵PO<PC+OC,
且PO=PA+OA,OA=OC,
∴PA<PC
∴PA 长是点P与⊙O上各点之间的最短距离.
由此可以得到真命题:圆外一点与圆上各点之间的最短距离是这点到圆心的距离与半径的差.请用上述真命题解决下列问题.
(1)如图3,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2,以BC为直径的半圆交AB于D,P是 上的一个动点,连接AP,则AP长的最小值是 .
(2)如图4,在边长为2的菱形ABCD中,∠A=60°,M是AD边的中点,点N是AB边上一动点,将△AMN沿MN所在的直线翻折得到△A′MN,连接A′C,①求线段A’M的长度; ②求线段A′C长的最小值.
下列图形:①有两个角相等的三角形;②圆;③正方形;④直角三角形,其中一定是轴对称图形的个数是( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
一个三角形的两个内角分别为和,这个三角形的外角不可能是( ).
A. B. C. D.
下列四组条件中,能够判定和全等的是( ).
A. , , B. , ,
C. , , D. , ,
下列条件中,三角形不是直角三角形的是( )
A. 三个角的比 B. 三条边满足关系
C. 三条边的比为 D. 三个角满足关系
等腰中, .两腰高线交于一点,则描述与的关系最准确的是( ).
A. B. C. 垂直 D. 垂直平分
、、在数轴上的对应点的位置如图所示,下列式子中正确的是( ).
①;②;③;④.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
如图, 为等边的内部一点, , , ,则等于( )
如图, 是的角平分线, ,垂足为, , 和的面积分别为和,则的面积为( ).