平行四边形ABCD的对角线相交于点O.分别添加下列条件:①∠ABC=90°,②AC⊥BD,③AB=BC,④AC平分∠BAD,⑤AO=DO．使得四边形ABCD是矩形的条件有 ——青夏教育精英家教网——

平行四边形ABCD的对角线相交于点O，分别添加下列条件：①∠ABC=90°；②AC⊥BD；③AB=BC；④AC平分∠BAD；⑤AO=DO．使得四边形ABCD是矩形的条件有________

①⑤ 【解析】【解析】要使得平行四边形ABCD为矩形添加：①∠ABC=90°；⑤AO=DO2个即可；故答案为：①⑤．

如图，要使平行四边形ABCD是矩形，则应添加的条件是　　 (添加一个条件即可) ．

AC=BD(或∠BCD=90°等) 【解析】本题考查了平行四边形的性质、矩形的判定．根据对角线相等的平行四边形是矩形，填空即可【解析】 ∵四边形ABCD是平行四边形，AC=BD，∴平行四边形ABCD是矩形，故答案为AC=BD．

如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AO=CO，BO=DO，在不添加任何辅助线的前提下，要想该四边形成为矩形，只需再加上一个条件是________（填上你认为正确的一个答案即可）

∠DAB=90° 【解析】【解析】可以添加条件∠DAB=90°，∵AO=CO，BO=DO，∴四边形ABCD是平行四边形，∵∠DAB=90°，∴四边形ABCD是矩形，故答案为：∠DAB=90°．

木工做一个长方形桌面，量得桌面的长为15cm，宽为8cm，对角线长17cm，则这个桌面_______(填“合格”或“不合格”)

合格【解析】试题分析：勾股定理的逆定理：若一个三角形的两边长的平方和等于第三边的平方，则这个三角形的直角三角形. ∵ ∴这个桌面合格.

如图，平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、AD边上且AE=CG，AH=CF．

（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；

（2）如果AB=AD，且AH=AE，求证：四边形EFGH是矩形．

（1）证明见解析.（2）证明见解析. 【解析】试题分析：（1）易证得△AEH≌△CGF，从而证得BE=DG，DH=BF．故有，△BEF≌△DGH，根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形而得证．（2）由题意知，平行四边形ABCD是菱形，连接AC，BD，则有AC⊥BD，由AB=AD，且AH=AE可证得HE∥BD，同理可得到HG∥AC，故HG⊥HE，又由（1）知四边形HGFE是平行四边形...

如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD为BC边上的高，过点A作AE∥BC，过点D作DE∥AC，AE与DE交于点E，AB与DE交于点F，连结BE．求四边形AEBD的面积

12. 【解析】试题分析：利用平行四边形的性质和矩形的判定定理推知平行四边形AEBD是矩形．在Rt△ADC中，由勾股定理可以求得AD的长度，由等腰三角形的性质求得CD（或BD）的长度，则矩形的面积=长×宽=AD•BD=AD•CD．试题解析：【解析】 ∵AE∥BC，BE∥AC，∴四边形AEDC是平行四边形，∴AE=CD．在△ABC中，AB=AC，AD为BC边上的高，∴∠ADB...

如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交CD于点E，交BC的延长线于点F，连接BE，∠F=45°．求证：四边形ABCD是矩形

证明见解析. 【解析】试题分析：欲证明四边形ABCD是矩形，只需推知∠DAB是直角．试题解析：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠DAF=∠F． ∵∠F=45°，∴∠DAE=45°． ∵AF是∠BAD的平分线，∴∠EAB=∠DAE=45°，∴∠DAB=90°．又∵四边形ABCD是平行四边形，∴四边形ABCD是矩形．

有一块形状如图所示的玻璃，不小心把DEF部分打碎，现在只测得AB=60cm，BC=80cm，∠A=120°，∠B=60°，∠C=150°，你能设计一个方案，根据测得的数据求出AD的长吗？

AD＝140cm．【解析】试题分析：过C作CM∥AB，交AD于M，推出平行四边形ABCM，推出AM=BC=80cm，AB=CM=60cm，∠B=∠AMC，求出∠D=∠MCD，求出CM=DM=60cm，代入AD=AM+DM求出即可．试题解析：【解析】过C作CM∥AB，交AD于M，∵∠A=120°，∠B=60°，∴∠A+∠B=180°，∴AM∥BC，∵AB∥CM，∴四边形ABCM是...

如图，△ABC中，AB=AC，AD、AE分别是∠BAC与∠BAC的外角的平分线，BE⊥AE．求证：AB=DE.

证明见解析. 【解析】试题分析：先由角平分线和等腰三角形的性质证明AE∥BD，再由AD、AE分别是∠BAC与∠BAC的外角的平分线可证得DA⊥AE，可得AD∥BE，可证得四边形ADBE为矩形，可得结论．试题解析：证明：∵AD、AE分别是∠BAC与∠BAC的外角的平分线，∴∠BAD+∠EAB=（∠BAC+∠FAB）=90°，∵BE⊥AE，∴DA∥BE，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB...

已知4个数据：?，2，a，b，其中a、b是方程-2x-1=0的两个根，则这4个数据的中位数是（　　）

A. 1 B. C. 2 D.

A 【解析】【解析】 ∵a、b是方程x2﹣2x﹣1=0的两个根，∴a=，b=，或a=，b=，这组数据按从小到大的顺序排列为，，，，中位数为（+）÷2=1，故选A．

0 321049 321057 321063 321067 321073 321075 321079 321085 321087 321093 321099 321103 321105 321109 321115 321117 321123 321127 321129 321133 321135 321139 321141 321143 321144 321145 321147 321148 321149 321151 321153 321157 321159 321163 321165 321169 321175 321177 321183 321187 321189 321193 321199 321205 321207 321213 321217 321219 321225 321229 321235 321243 366461