题目内容

平行四边形ABCD的对角线相交于点O，分别添加下列条件：①∠ABC=90°；②AC⊥BD；③AB=BC；④AC平分∠BAD；⑤AO=DO．使得四边形ABCD是矩形的条件有________

①⑤ 【解析】【解析】 要使得平行四边形ABCD为矩形添加：①∠ABC=90°；⑤AO=DO2个即可；故答案为：①⑤．
练习册系列答案
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已知命题“如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形是旋转对称图形．”，写出它的逆命题是 ，该逆命题是 命题（填“真”或“假”）．

如果一个四边形是旋转对称图形，那么这个四边形是平行四边形，真． 【解析】试题分析： “如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形是旋转对称图形”的逆命题是“如果一个四边形是旋转对称图形，那么这个四边形是平行四边形”．该逆命题是真命题．

公式法求一元二次方程x2-3x-2=0的解

【解析】试题分析：找出a、b、c的值，代入求根公式即可． 试题解析：【解析】 ∵a=1，b=-3，c=-2；∴b2-4ac =（-3）2-4×1×（-2）=9+8=17，∴x=．

用公式法解-+3x=1时，先求出a、b、c的值，则a、b、c依次为（　　）

A. -1，3，-1 B. 1，-3，-1 C. -1，-3，-1 D. 1，-3，1

A 【解析】【解析】 -+3x=1，-+3x-1=0，∴a=-1，b=3，c=-1．故选A．

如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD为BC边上的高，过点A作AE∥BC，过点D作DE∥AC，AE与DE交于点E，AB与DE交于点F，连结BE．求四边形AEBD的面积

12. 【解析】试题分析：利用平行四边形的性质和矩形的判定定理推知平行四边形AEBD是矩形．在Rt△ADC中，由勾股定理可以求得AD的长度，由等腰三角形的性质求得CD（或BD）的长度，则矩形的面积=长×宽=AD•BD=AD•CD． 试题解析：【解析】 ∵AE∥BC，BE∥AC，∴四边形AEDC是平行四边形，∴AE=CD． 在△ABC中，AB=AC，AD为BC边上的高，∴∠ADB...

矩形的对角线所成的角之一是65°，则对角线与各边所成的角度是（　　）

A. 57.5° B. 32.5° C. 57.5°，23.5° D. 57.5°，32.5°

D 【解析】【解析】 ∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC=90°，AD∥BC，AB∥CD，AC=BD，AO=OC，OB=OD，∴OB=OA=OC=OD，∠OAB=∠OCD，∠DAO=∠OCB，∴∠OAD=∠ODA，∠OCB=∠OBC，∠ODC=∠OCD，∠OAB=∠OBA=×（180°﹣∠AOB）=×（180°﹣65°）=57.5°，∵∠ABC=90°，∴∠ACB=90°﹣57.5°=32...

如图，矩形ABCD的两条对角线交于点O，若∠AOD=120°，AB=6，则AC等于（ ）

A. 8 B. 10 C. 12 D. 18

C 【解析】试题分析：根据∠AOD=120°可得∠AOB=60°，根据矩形的性质可得AO=BO，则△AOB是正三角形，则AO=AB=6，则AC=2AO=12．

方程（x-3）2=x-3的根是_________________．

x1=3，x2=4 【解析】【解析】 （x﹣3）2=x﹣3，（x﹣3）2﹣（x﹣3）=0，（x﹣3）（x﹣3﹣1）=0，∴x1=3，x2=4．故答案为：x1=3，x2=4．

若一个角是34，则这个角的余角是_______.

56 【解析】【解析】 这个角的余角=90°－34°=56°．故答案为：56．

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