如图.已知AD∥EF∥BC.如果AE=2EB.DF=6.那么CD的长为． 9 [解析]∵AD∥EF∥BC. ,∴DF=6, ∴FC=3,DC=DF+FC=9,故答——青夏教育精英家教网——

如图，已知AD∥EF∥BC，如果AE=2EB，DF=6，那么CD的长为_____．

9 【解析】∵AD∥EF∥BC， ,∴DF=6, ∴FC=3,DC=DF+FC=9,故答案为：9.

在Rt△ABC中，∠C=90°，如果AB=6，，那么AC=_____．

2 【解析】如图所示，在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=6,cosA=， ∴cosA=，则AC=AB=×6=2，故答案为：2.

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，边AB的垂直平分线分别交边BC、AB于点D、E如果BC=8，，那么BD=_____．

【解析】：∵在RT△ABC中，∠C=90°,BC=8，tanA=,∴AC= , ∴AB=,∵边AB的垂直平分线交边AB于点E, ∴BE=,∵在RT△BDE中，∠BED=90°, ∴cosB=,∴BD=,故答案为： .

如图，点P为∠MON平分线OC上一点，以点P为顶点的∠APB两边分别与射线OM、ON相交于点A、B，如果∠APB在绕点P旋转时始终满足，我们就把∠APB叫做∠MON的关联角．如果∠MON=50°，∠APB是∠MON的关联角，那么∠APB的度数为____．

155° 【解析】∵OA·OB=OP², ∴,∵∠BOP=∠AOP, ∴△PBO∽△AOP, ∴∠OBP=∠OPA, ∵∠MON=50°, ∴∠BOP=25°, ∴∠OBP+∠BPO=180°-25°=155°, ∴∠APB=∠BPO+∠APO=155°,故答案为：155°.

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8（如图），点D是边AB上一点，把△ABC绕着点D旋转90°得到，边与边AB相交于点E，如果AD=BE，那么AD长为____．

．【解析】在Rt△ABC中，由旋转的性质，设AD=A′D=BE=x，则DE=2x-10， ∵△ABC绕AB边上的点D顺时针旋转90°得到△A′B′C′， ∴∠A′=∠A，∠A′DE=∠C=90°， ∴∽△BCA，∴ , ∵=10-x, ∴ , ∴x= ,故答案为： .

计算：．

【解析】分析：分别将各特殊角的三角函数值代入，然后进行运算即可．本题解析：原式=。

小明按照列表、描点、连线的过程画二次函数的图像，下表与下图是他所完成的部分表格与图像，求该二次函数的解析式，并补全表格与图像．

，（4，5），（5，0）【解析】分析：利用待定系数法、描点法即可解决问题；本题解析：设二次函数的解析式y=ax²+bx+c．把（-1，0）（0，5），（2，9）代得到，解得， ∴二次数解析式y=-x +4x+5．当x=4时，y=5, 当y=0时，x=-1或5.

如图，在△ABC中，点E在边AB上，点G是△ABC的重心，联结AG并延长交BC于点D．

（1）若，，用向量表示向量；

（2）若∠B=∠ACE，AB=6，，BC=9，求EG的长．

（1）；（2）EG=3 【解析】分析：（1）由点G是△ABC的重心，推出，再根据三角形法则求出即可解决问题；（2）想办法证明△AEG∽△ABD，可得EG= . 本题解析(1) ∵点G是△ABC的重心， ∴,∵，∴. (2) ∵∠B=∠ACE, ∠CAE=∠BAC, ∴△AEG∽△ABD, ∴EG= =3.

如图，一辆摩拜单车放在水平的地面上，车把头下方A处与坐垫下方B处在平行于地面的水平线上，A、B之间的距离约为49cm，现测得AC、BC与AB的夹角分别为45°与68°，若点C到地面的距离CD为28cm，坐垫中轴E处与点B的距离BE为4cm，求点E到地面的距离（结果保留一位小数）．（参考数据：sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，cot68°≈0.40）

点E到地面的距离约为66.7cm 【解析】分析：过点C作CH⊥AB于H，过点E作EF⊥AB延长线于点F，设CH=x，则AH=CH=x，BH=CHcot68°=0.4x，由AB=49知x+0.4x=49，解之求得CH的长，再由EF=BEsin68°=3.72，根据点E到地面的距离为CH+CD+EF可得答案．本题解析：过点C作⊥AB于点H，过点E作EF⊥AB延长线于点F，设CH=...

如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE、BC的延长线相交于点F，且．

（1）求证；

（2）当AB=12，AC=9，AE=8时，求BD的长与的值．

（1）答案见解析；（2）BD=6，【解析】分析：（1）根据相似三角形的判定得出△EFC∽△BFD，得出∠CEF=∠B，进而证明△CAB∽△DAE，再利用相似三角形的性质证明即可；（2）根据相似三角形的性质得出有关图形的面积之比，进而解答即可．本题解析：证明：（1）∵EF•DF= BF•CF， ∵∠EFC=∠BFD，∴△EFC∽△BFD，∴∠CEF=∠B，∴∠B=∠AED，∵∠CA...

0 321027 321035 321041 321045 321051 321053 321057 321063 321065 321071 321077 321081 321083 321087 321093 321095 321101 321105 321107 321111 321113 321117 321119 321121 321122 321123 321125 321126 321127 321129 321131 321135 321137 321141 321143 321147 321153 321155 321161 321165 321167 321171 321177 321183 321185 321191 321195 321197 321203 321207 321213 321221 366461