如图.一辆摩拜单车放在水平的地面上.车把头下方A处与坐垫下方B处在平行于地面的水平线上.A.B之间的距离约为49cm.现测得AC.BC与AB的夹角分别为45°与68°.若点C到地面的距离CD为28cm.坐垫中轴E处与点B的距离BE为4cm.求点E到地面的距离．(参考数据:sin68°≈0.93.cos68°≈0.37.cot68°≈0.40) 点E到地面的距离约为66.7cm 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，一辆摩拜单车放在水平的地面上，车把头下方A处与坐垫下方B处在平行于地面的水平线上，A、B之间的距离约为49cm，现测得AC、BC与AB的夹角分别为45°与68°，若点C到地面的距离CD为28cm，坐垫中轴E处与点B的距离BE为4cm，求点E到地面的距离（结果保留一位小数）．（参考数据：sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，cot68°≈0.40）

点E到地面的距离约为66.7cm 【解析】分析：过点C作CH⊥AB于H，过点E作EF⊥AB延长线于点F，设CH=x，则AH=CH=x，BH=CHcot68°=0.4x，由AB=49知x+0.4x=49，解之求得CH的长，再由EF=BEsin68°=3.72，根据点E到地面的距离为CH+CD+EF可得答案．本题解析：过点C作⊥AB于点H，过点E作EF⊥AB延长线于点F，设CH=...

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如图,矩形ABCD的两个顶点A、B分别落在x、y轴上,顶点C、D位于第一象限,且OA=3,OB=2,对角线AC、BD交于点G,若曲线y经过点C、G，则k=__________.

【解析】试题解析：如图，分别过C、G两点作x轴的垂线，交x轴于点E、F， ∴CE∥GF，设C（m．n）， ∵四边形ABCD是矩形， ∴AG=CG， ∴GF=CE，EF=（3-m）， ∴OF=（3-m）+m=+m， ∴G（，）， ∵曲线y=（x＞0）经过点C、G， ∴mn=×，解得m=1，作CH⊥y轴于H， ∴CH=1， ...

下列各式中，正确的是（　　）

A. 2a+3b=5ab B. ﹣2xy﹣3xy=﹣xy C. ﹣2（a﹣6）=﹣2a+6 D. 5a﹣7=﹣（7﹣5a）

D 【解析】试题解析：A、2a与3b不是同类项，不能合并成一项，故本选项错误； B、﹣2xy﹣3xy=﹣5xy，故本选项错误； C、﹣2（a﹣6）=﹣2a+12，故本选项错误； D、5a﹣7=﹣（7﹣5a），故本选项正确；故选D．

为了节约用水，某市改进居民用水设施，在2017年帮助居民累计节约用水305000吨，将数字305000用科学记数法表示为________．

【解析】试题解析：305000用科学记数法表示为：故答案为：

在检测一批足球时，随机抽取了4个足球进行检测，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（　　）

A. B. C. D.

B 【解析】试题解析：最接近标准. 故选B.

如图，点P为∠MON平分线OC上一点，以点P为顶点的∠APB两边分别与射线OM、ON相交于点A、B，如果∠APB在绕点P旋转时始终满足，我们就把∠APB叫做∠MON的关联角．如果∠MON=50°，∠APB是∠MON的关联角，那么∠APB的度数为____．

155° 【解析】∵OA·OB=OP², ∴,∵∠BOP=∠AOP, ∴△PBO∽△AOP, ∴∠OBP=∠OPA, ∵∠MON=50°, ∴∠BOP=25°, ∴∠OBP+∠BPO=180°-25°=155°, ∴∠APB=∠BPO+∠APO=155°,故答案为：155°.

如果抛物线经过点（2，1），那么m的值为_____．

2 【解析】∵抛物线经过点（2，1）, ∴-4+2m-2+3=1,解得：m=2,故答案为：2.

先化简，再求值：，其中．

3 【解析】试题分析：去括号，合并同类项后把数值代入进行计算即可. 试题解析：原式=2x2-2y2-3x2y2-3x2+3x2y2+3y2=-x2+y2，当时，原式=3.

【探索新知】

如图1，射线OC在∠AOB的内部，图中共有3个角：∠AOB、∠AOC和∠BOC，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是∠AOB的“妙分线”．

【解决问题】

（1）如图2，若∠MPN= ，且射线PQ是∠MPN的“妙分线”，则∠NPQ= ____ ．（用含的代数式表示出所有可能的结果）

【深入研究】

如图2，若∠MPN=54°，且射线PQ绕点P从PN位置开始，以每秒8°的速度顺时针旋转，当PQ与PN成时停止旋转，旋转的时间为t秒．

（2）当t为何值时，射线PM是∠QPN的“妙分线”．

（3）若射线PM同时绕点P以每秒6°的速度顺时针旋转，并与PQ同时停止．请求出当射线PQ 是∠MPN的“妙分线”时t的值．

（），，；（），，；（），， . 【解析】试题分析：（1）分3种情况，根据妙分线定义即可求解；（2）分3种情况，根据妙分线定义即可求解；（3）分3种情况，根据妙分线定义即可求解．试题解析：【解析】（1）∵∠MPN=α，∴∠MPQ=α或α或α；故答案为： α或α或α；（2）依题意有 ①8t=54+×54，解得t=； ②8t=2×...