在△ABC中.AB＝AC.点D为BC中点.DE⊥AB.DF⊥AC.垂足分别为E.F.求证:DE＝DF 证明见解析. [解析]试题分析:连接AD.利用角平分线的性质即可证得结——青夏教育精英家教网——

在△ABC中，AB＝AC，点D为BC中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，求证：DE＝DF

证明见解析. 【解析】试题分析：连接AD.利用角平分线的性质即可证得结论. 试题解析：证明: 连接AD. ∵AB=AC,点D为BC的中点， ∴AD平分∠BAC，又∵DE⊥AB，DF⊥AC， ∴DE=DF.

如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形边长为1，点A的坐标为(－2，3)、点B的坐标为(－3，1)、点C的坐标为(1，-2)

(1)作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′（其中A′、B′、C′分别是A、B、C的对应点，不写画法）.

(2) 直接写出A′、B′、C三点的坐标.

(3)在x轴上求作一点P，使PA+PB的值最小.（简要写出作图步骤）

（1）作图见解析；（2）A′(2，3)、B′(3，1)、C′(－1，2)；（3）作图见解析. 【解析】试题分析：（1）（1）首先确定A、B、C三点关于y轴对称点位置，再连接即可；（2）由平面直角坐标系即可确定三点坐标；（3）作点B关于x轴对称点B"，连接AB"与x轴的交点即为所求的点P. 试题解析：（1），如图所示△A′B′C′； (2) A′(2，3)、B′(3...

某服装店用4 500元购进一批衬衫，很快售完，服装店老板又用2 100元购进第二批该款式的衬衫，进货量是第一次的一半，但进价每件比第一批降低了10元．

(1)这两次各购进这种衬衫多少件？

(2)若第一批衬衫的售价是200元/件，老板想让这两批衬衫售完后的总利润不低于1 950元，则第二批衬衫每件至少要售多少元？

(1)第一批衬衫进了30件，第二批进了15件(2)第二批衬衫每件至少要售170元【解析】试题分析：（1）设第一批衬衫每件进价是x元，则第二批每件进价是（x-10）元，再根据等量关系：第二批进的件数=×第一批进的件数可得方程；（2）设第二批衬衫每件售价y元，由利润=售价-进价，根据这两批衬衫售完后的总利润不低于1950元，可列不等式求解．试题解析：（1）设第一批T恤衫每件进价是x...

如图，△ABC中，∠ABC＝60°，AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB，AD、CE相交于点P

(1) 求∠CPD的度数

(2) 若AE＝3，CD＝7，求线段AC的长.

（1）证明见解析；（2）10. 【解析】试题分析：（1）由题中条件可得△APE≌△APF，进而得出∠APE=∠APF，再利用∠ABC=60°，AD、CE分别平分∠BAC，∠ACB，即可得出答案；（2）通过角之间的转化可得出△CPF≌△CPD，进而可得出线段之间的关系，即可得出结论．试题解析：如图，在AC上截取AF=AE，连接PF ∵AD平分∠BAC， ∴∠BAD=...

（1）发现：如图1，点A为线段BC外一动点，且BC=a，AB=b．

①填空：当点A位于　　时，线段AC的长取得最大值，且最大值为　　（用含a，b的式子表示）

（2）应用：点A为线段BC外一动点，且BC=3，AB=1，如图2所示，分别以AB、AC为边，作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD，BE．

①请找出图中与BE相等的线段，并说明理由；

②直接写出线段BE长的最大值．

（1）CB的延长线上，a+b；（2）①CD=BE．理由见解析；②线段BE长的最大值为4．理由见解析. 【解析】试题分析：（1）根据点A为线段BC外一动点，且BC=a，AB=b，可得当点A位于CB的延长线上时，线段AC的长取得最大值，且最大值为BC+AB=a+b；（2）①根据等边三角形ABD和等边三角形ACE，可得△CAD≌△EAB（SAS），根据全等三角形的性质可得CD=BE； ...

下列各数是无理数的是

A. －5 B. C. 4.121121112 D.

D 【解析】试题解析：根据无理数的定义可以判断：-5是有理数；是有理数； 4.121121112是有理数；是无理数．故选D．

已知地球上海洋面积约为316 000 000km2，数据316 000 000用科学记数法可表示为

A. 3.16×109 B. 3.16×107 C. 3.16×108 D. 3.16×106

C 【解析】试题解析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．由于316000000有9位，所以可以确定n=9-1=8．所以：316000000=3.16×108．故选C．

下图所示的几何体的俯视图是

A. B. C. D.

B 【解析】试题解析：从上面看可得是长方形中间有两条竖线. 故答案为B．

对于任何有理数，下列各式中一定为负数的是

A. B. C. D.

D 【解析】试题解析：A、-（-3+a）=3-a，a≤3时，原式不是负数，故A错误； B、-a，当a≤0时，原式不是负数，故B错误； C、∵-|a+1|≤0，∴当a≠-1时，原式才符合负数的要求，故C错误； D、∵-|a|≤0，∴-|a|-1≤-1＜0，所以原式一定是负数，故D正确．故选D．

下列说法正确的有

①同位角相等；②两点之间的所有连线中，线段最短；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④两点之间的距离是两点间的线段； ⑤已知同一平面内∠AOB=70°，∠BOC=30°，则∠AOC=100°.

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

A 【解析】试题解析： ①两直线平行，同位角相等，故①错误； ②两点之间的所有连线中，线段最短，故②正确； ③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故③错误； ④两点之间的距离是两点间的线段的长度，故④错误； ⑤已知同一平面内∠AOB=70°，∠BOC=30°，则∠AOC=100°或40°，故⑤错误. 故选A.

0 320986 320994 321000 321004 321010 321012 321016 321022 321024 321030 321036 321040 321042 321046 321052 321054 321060 321064 321066 321070 321072 321076 321078 321080 321081 321082 321084 321085 321086 321088 321090 321094 321096 321100 321102 321106 321112 321114 321120 321124 321126 321130 321136 321142 321144 321150 321154 321156 321162 321166 321172 321180 366461