如图.在平面直角坐标系中.每个小正方形边长为1.点A的坐标为.点B的坐标为.点C的坐标为(1)作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′(其中A′.B′.C′分别是A.B.C的对应点.不写画法).(2) 直接写出A′.B′.C三点的坐标.(3)在x轴上求作一点P.使PA+PB的值最小. A′.C′作图见解析. [解析]试题分析:首先确定A.B.C三点关于y轴对称点位置.再连接即可, ( 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形边长为1，点A的坐标为(－2，3)、点B的坐标为(－3，1)、点C的坐标为(1，-2)

(1)作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′（其中A′、B′、C′分别是A、B、C的对应点，不写画法）.

(2) 直接写出A′、B′、C三点的坐标.

(3)在x轴上求作一点P，使PA+PB的值最小.（简要写出作图步骤）

（1）作图见解析；（2）A′(2，3)、B′(3，1)、C′(－1，2)；（3）作图见解析. 【解析】试题分析：（1）（1）首先确定A、B、C三点关于y轴对称点位置，再连接即可；（2）由平面直角坐标系即可确定三点坐标；（3）作点B关于x轴对称点B"，连接AB"与x轴的交点即为所求的点P. 试题解析：（1），如图所示△A′B′C′； (2) A′(2，3)、B′(3...

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有下列说法：①锐角的补角一定是钝角 ②一个角的补角一定大于这个角 ③如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等 ④锐角和钝角互补，其中正确说法的个数是（）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

B 【解析】根据互为补角的两角和为180°，可知锐角的补角一定是钝角，锐角和补角不一定互补，故①正确，④不正确；当一个角为钝角时，这个角的补角为锐角，钝角大于锐角，故②不正确；根据同角或等角的补角相等，可知③正确；故选：B.

方程x2－3x＝0的根是（）

A. x＝－3 B. x1＝0，x2＝－3 C. x＝3 D. x1＝0，x2＝3

D 【解析】∵x(x?3)=0， ∴x=0或x?3=0，解得：x=0或x=3，故选：D.

如果关于的方程和方程的解相同，那么的值为______．

7 【解析】试题解析：∵2x+1=3 ∴x=1 又∵2-=0 即2-=0 ∴k=7．故答案为：7

已知地球上海洋面积约为316 000 000km2，数据316 000 000用科学记数法可表示为

A. 3.16×109 B. 3.16×107 C. 3.16×108 D. 3.16×106

C 【解析】试题解析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．由于316000000有9位，所以可以确定n=9-1=8．所以：316000000=3.16×108．故选C．

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0≤t＜6），连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值为．

2或3.5．【解析】试题分析：先求出AB的长，再分①∠BDE=90°时，DE是△ABC的中位线，然后求出AE的长度，再分点E在AB上和在BA上两种情况列出方程求解即可；②∠BED=90°时，利用∠B的余弦列式求出BE，列出方程求解即可．【解析】 ∵∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm， ∴AB=BC÷cos60°=2÷=4， ①∠BDE=90°时，...

一个等腰三角形两边长分别为20和10，则周长为（）

A. 40 B. 50 C. 40或50 D. 不能确定

B 【解析】试题解析：①当10为腰时，10+10=20，故此种情况不存在； ②当20为腰时，20-10＜20＜20+10，符合题意．故此三角形的周长=10+20+20=50．故选B．

如图，在等边△ABC中，AB=6，D是BC的中点，将△ABD绕点A旋转后得到△ACE，那么线段DE的长度为．

3．【解析】试题分析：首先，利用等边三角形的性质求得AD=；然后根据旋转的性质、等边三角形的性质推知△ADE为等边三角形，则DE=AD．试题解析：如图，∵在等边△ABC中，∠B=60°，AB=6，D是BC的中点， ∴AD⊥BD，∠BAD=∠CAD=30°， ∴AD=ABcos30°=6×=3．根据旋转的性质知，∠EAC=∠DAB=30°，AD=AE， ...

一般地，我们把半径为1的圆叫做单位圆，在平面直角坐标系中，设单位圆的圆心与坐标原点O重合，则单位圆与轴的交点分别为（1，0），（-1,0），与轴的交点分别为（0,1），（0，-1）.

在平面直角坐标系中，设锐角的顶点与坐标原点O重合，的一边与轴的正半轴重合，另一边与单位圆交于点 ,且点P在第一象限.

（1） =_ __ (用含的式子表示); =____ _ (用含的式子表示) ;

（2）将射线绕坐标原点按逆时针方向旋转后与单位圆交于点.

①判断

②的取值范围是:_ ___.

（1）cos； ; （2）① ；②. 【解析】试题分析：过点P作PF⊥x轴于点F，过点Q作QE⊥x轴于点E.根据三角函数的定义求解；（2）易证△QOE≌△OPF，从而得到PF=OE,由>0, <0可得二者之间的关系；（3）当点P在第一象限的角平分线上时，最大；当点P接近于x轴或y轴时，y1与y2一个逐渐趋向于0，另一个逐渐趋向与1，最小. 【解析】（1） , ∴OF=cos, ...