如图.在△ABC中.AC⊥BC.∠ABC＝30°.点D是CB延长线上的一点.且BD＝BA.则的值为( )A. B. C. D. A [解析]试题解析:如图.∵在△A——青夏教育精英家教网——

如图，在△ABC中，AC⊥BC，∠ABC＝30°，点D是CB延长线上的一点，且BD＝BA，则的值为（）

A. B. C. D.

A 【解析】试题解析：如图，∵在△ABC中，AC⊥BC，∠ABC=30°， ∴AB=2AC，BC=AC． ∵BD=BA， ∴DC=BD+BC=（1+）AC， ∴tan∠DAC=．故选A．

要在宽为22米的九州大道AB两边安装路灯，路灯的灯臂CD长2米，且与灯柱BC成120°角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直，当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线时照明效果最佳，此时，路灯的灯柱BC高度应该设计为（）

A. 米 B. 米 C. 米 D. 米

B 【解析】试题解析：如图，延长OD，BC交于点P． ∵∠ODC=∠B=90°，∠P=30°，OB=11米，CD=2米， ∴在直角△CPD中，DP=DC•cot30°=2m，PC=CD÷（sin30°）=4米， ∵∠P=∠P，∠PDC=∠B=90°， ∴△PDC∽△PBO， ∴， ∴PB=米， ∴BC=PB-PC=米．故选B．

如图，在半径为6cm的⊙O中，点A是劣弧的中点，点D是优弧上一点，且∠D=30º下列四个结论：①OA⊥BC；②BC=cm；③cos∠AOB=；④四边形ABOC是菱形. 其中正确结论的序号是（）

A. ①③ B. ①②③④ C. ①②④ D. ②③④

C 【解析】如图，在半径为6cm的⊙O中，点A是劣弧的中点，点D是优弧上一点，且∠D=30º下列四个结论：①OA⊥BC；②BC=cm；③cos∠AOB=；④四边形ABOC是菱形. 其中正确结论的序号是（） A. ①③ B. ①②③④ C. ①②④ D. ②③④ 试题解析：∵点A是劣弧的中点，OA过圆心， ∴OA⊥BC，故①正确； ∵∠D=30°， ∴∠ABC=...

如图，Rt△ABC中，AC=BC=2，正方形CDEF的顶点D、F分别在AC、BC边上，C、D两点不重合，设CD的长度为x，△ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为y，则下列图象中能表示y与x之间的函数关系的是（）

A. （A） B. （B） C. （C） D. （D）

B 【解析】试题解析：当0＜x≤1时，y=x2，当1＜x≤2时，ED交AB于M，EF交AB于N，如图， CD=x，则AD=2-x， ∵Rt△ABC中，AC=BC=2， ∴△ADM为等腰直角三角形， ∴DM=2-x， ∴EM=x-（2-x）=2x-2， ∴S△ENM=（2x-2）2=2（x-1）2， ∴y=x2-2（x-1）2=-x2+4x-2...

若关于x的一元二次方程kx2﹣2x+1=0无实数根，则k的取值范围是______.

【解析】试题解析：∵a=k，b=-2，c=1， ∴△=b2-4ac=（-2）2-4×k×1=4-4k<0， ∴k>1．故答案为：k>1．

某制药厂两年前生产1吨某种药品的成本是100万元，随着生产技术的进步，现在生产1吨这种药品的成本为81万元，则这种药品的成本的年平均下降率为_________.

％【解析】根据题意，设这种药品的成本的年平均下降率为x，则一年前这种药品的成本为100（1-x）万元，今年在100（1-x）元的基础之又下降x，变为100（1-x）（1-x），即100（1-x）2万元，进而可列出方程100（1-x）2=81，解得x1=1.9（舍去），x2=0.1=10%．故这种药品的成本的年平均下降率为0.1，即10%．故答案为：10.

如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，如果AB=5，BC=8，sinB=，那么=_______.

【解析】试题解析：在△ABE中，AE⊥BC，AB=5，sinB=， ∴AE=4， ∴BE==3， ∴CE=BC-BE=8-3=5， ∴S△CDE=CE•AE=×5×4=10；故答案为：10．

如图，半径为2的半圆形纸片，按如图方式折叠，使对折后半圆弧的中点M与圆心O重合，则图中阴影部分的面积是___________.

【解析】试题解析：如图，连接OM交AB于点C，连接OA、OB，由题意知，OM⊥AB，且OC=MC=1，在RT△AOC中，∵OA=2，OC=1， ∴cos∠AOC=，AC= ∴∠AOC=60°，AB=2AC=2， ∴∠AOB=2∠AOC=120°，则S弓形ABM=S扇形OAB-S△AOB = =， S阴影=S半圆-2S弓形ABM =π...

如图，已知抛物线与x轴交于A、B两点，顶点C的纵坐标为﹣2，现将抛物线向右平移2个单位，得到抛物线, 则下列结论：① a﹣b+c>0；②b＞0；③阴影部分的面积为4；④若c=﹣1，则. 其中正确的是__________（写出所有正确结论的序号）

①③④ 【解析】试题解析：∵抛物线开口向上， ∴a＞0，又∵对称轴为x=-＞0， ∴b＜0， ∵抛物线与y轴的交点位于y轴的负半轴， ∴c＜0，则abc＞0，故①正确； ∵x=-1时，y＞0， ∴a-b+c＞0，故②错误； ∵抛物线向右平移了2个单位， ∴平行四边形的底是2， ∵函数y=ax2+bx+c的最小值是y=-2，...

计算： .

【解析】试题分析：原式利用特殊角的三角函数值，以及零指数幂法则计算即可得到结果．试题解析：2-2-2cos30°+tan60°+(π-3.14)0 =

0 320957 320965 320971 320975 320981 320983 320987 320993 320995 321001 321007 321011 321013 321017 321023 321025 321031 321035 321037 321041 321043 321047 321049 321051 321052 321053 321055 321056 321057 321059 321061 321065 321067 321071 321073 321077 321083 321085 321091 321095 321097 321101 321107 321113 321115 321121 321125 321127 321133 321137 321143 321151 366461