如图.△AED的顶点D在△ABC的BC边上.∠E=∠B,AE=AB, ∠EAB=∠DAC.(1)求证:△AED≌△ABC.(2)若∠E=40°.∠DAC=30°.求∠BAD的度数. ——青夏教育精英家教网——

如图，△AED的顶点D在△ABC的BC边上，∠E=∠B,AE=AB, ∠EAB=∠DAC.

(1)求证：△AED≌△ABC.

(2)若∠E=40°，∠DAC=30°，求∠BAD的度数.

（1）证明见解析；（2）45° 【解析】分析：（1）易证∠EAD=∠BAC，再由已知条件即可证明△AED≌△ABC；（2））由△AED≌△ABC，推出AD=AC，∠B=∠E=40°，由∠DAC=30°，推出∠C=∠ADC=（180°-30°）=75°，由∠ADC=∠B+∠BAD，即可求出∠BAD．本题解析： ∵∠EAB=∠DAC ∴∠EAB+∠BAD=∠DAC+∠...

如图所示，已知：Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠BAC的平分线．

求证：AC+CD=AB．

证明见解析. 【解析】分析：过D作DE⊥AB于E，根据角平分线性质求出DE=DC，根据勾股定理求出AE=AC，求出∠B=45°，求出∠EDB=∠=45°，推出DE=BE=DC，代入即可求出答案．本题解析：过D作DE⊥AB于E， ∵∠C=90?， ∴DC⊥AC， ∵AD平分∠BAC,∠C=90°，DE⊥AB， ∴DC=DE．可证△ACD≌△AED．∴AC...

如图，△ABC中，∠C=Rt∠，AB=5cm，BC=3cm，若动点 P从点C开始，按C-A-B-C的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t秒．

（1）出发2秒后，求△ABP的周长．

（2）问t满足什么条件时，△BCP为直角三角形？

（3）另有一点Q，从点C开始，按C-B-A-C的路径运动，且速度为每秒2cm，若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动当t为何值时，直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分？

（1）；（2）或；（3）或6秒. 【解析】试题分析：（1）过P作PE⊥AB，设CP=2t，根据角平分线的性质和勾股定理进行解答即可；（2）分类讨论：当CP=CB时，△BCP为等腰三角形，若点P在AC上得t=3（s），若点P在AB上，则t=5.4s；当PC=PB时，△BCP为等腰三角形，作PD⊥BC于D，根据等腰三角形的性质得BD=CD，则可判断PD为△ABC的中位线，则AP=AB=，...

如图四个图形中，是中心对称图形的为（　　）

A. B. C. D.

C 【解析】A. 是轴对称图形，不是中心对称图形。故错误； B. 是轴对称图形，不是中心对称图形。故错误； C. 是中心对称图形。故正确； D. 是轴对称图形，不是中心对称图形。故错误。故选：C.

下列有理式中①，②，③，④中分式有（）个．

A、1个 B、 2个 C、3个 D、4个

B．【解析】试题分析：根据分式的定义，分母中含有字母的式子有①，③，所以其中的分式有两个．故选：B．

如图，在平行四边形ABCD中，都不一定成立的是(　　) ①AO=CO；②AC⊥BD；③AD∥BC；④∠CAB=∠CAD．

A. ①和④ B. ②和③ C. ③和④ D. ②和④

D 【解析】∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AO=CO，故①成立； AD∥BC，故③成立；利用排除法可得②与④不一定成立， ∵当四边形是菱形时，②和④成立。故选D.

下列算式中，你认为正确的是（）.

A. B. 1÷. =l

C. D.

D 【解析】A. =，错误； B.1÷. =，错误； C. =，错误； D. ，正确。故选D.

把一个多边形纸片沿一条直线截下一个三角形后，变成一个18边形，则原多边形纸片的边数不可能是（　　）

A. 16 B. 17 C. 18 D. 19

A 【解析】一个n边形剪去一个角后，剩下的形状可能是n边形或（n+1）边形或（n-1）边形．故当剪去一个角后，剩下的部分是一个18边形，则这张纸片原来的形状可能是18边形或17边形或19边形，不可能是16边形. 故选：A.

如果把分式中的正数x，y，z都扩大2倍，则分式的值(　　)

A. 不变 B. 扩大为原来的两倍 C. 缩小为原来的 D. 缩小为原来的

C 【解析】分别用2x、2y，2z去代换原分式中的x、y和z，得 ,即新分式缩小为原来的. 故选C.

如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BD⊥CD，∠A=∠ABD，若AC=5，BC=3，则BD的长为（）

A．1 B．1.5 C．2 D．2.5

A 【解析】试题分析：延长BD与AC交于点E，因为BD⊥CD，CD平分∠ACB，CD=CD ,所以△BCD≌△ECD,所以BC=CE=3，因为∠A=∠ABD，所以BE=AE，因为AC=5，BC=3，所以CE=3，所以AE=AC-EC=5-3=2，所以BE=2，所以BD=1．故选：A．

0 320919 320927 320933 320937 320943 320945 320949 320955 320957 320963 320969 320973 320975 320979 320985 320987 320993 320997 320999 321003 321005 321009 321011 321013 321014 321015 321017 321018 321019 321021 321023 321027 321029 321033 321035 321039 321045 321047 321053 321057 321059 321063 321069 321075 321077 321083 321087 321089 321095 321099 321105 321113 366461