题目内容

如图，△AED的顶点D在△ABC的BC边上，∠E=∠B,AE=AB, ∠EAB=∠DAC.

(1)求证：△AED≌△ABC.

(2)若∠E=40°，∠DAC=30°，求∠BAD的度数.

（1）证明见解析；（2）45° 【解析】分析：（1）易证∠EAD=∠BAC，再由已知条件即可证明△AED≌△ABC； （2））由△AED≌△ABC，推出AD=AC，∠B=∠E=40°，由∠DAC=30°，推出∠C=∠ADC=（180°-30°）=75°，由∠ADC=∠B+∠BAD，即可求出∠BAD． 本题解析： ∵∠EAB=∠DAC ∴∠EAB+∠BAD=∠DAC+∠...
练习册系列答案
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已知向量为单位向量，如果向量与向量方向相反，且长度为3，那么向量=________．（用单位向量表示）

【解析】因为向量为单位向量,向量与向量方向相反,且长度为3,所以=, 故答案为: .

如图所示，在四边形ABCD中，AD=BC，P是对角线BD的中点，M是DC的中点，N是AB的中点．请判断△PMN的形状，并说明理由．

△PMN是等腰三角形． 理由见解析 【解析】分析：易得PM是△BCD的中位线，那么PM等于BC的一半，同理可得PN为AD的一半，根据AD=BC，那么可得PM=PN，那么△PMN是等腰三角形． 本题解析： 【解析】 △PMN是等腰三角形． 理由如下： ∵点P是BD的中点，点M是CD的中点， ∴PM=BC， 同理：PN=AD， ∵AD=BC， ∴PM=PN， ∴△...

关于x的分式方程=1，下列说法正确的是（　　）

A. 方程的解是x=a-3 B. 当a＞3时，方程的解是正数

C. 当a＜3时，方程的解为负数 D. 以上答案都正确

B 【解析】方程两边都乘以x+3，去分母得：a=x+3， 解得：x=a?3， ∴当x+3≠0，把x=a?3代入得：a?3+3≠0，即a≠0，方程有解，故选项A错误； 当x>0，即a?3>0，解得：a>3，则当a>3时，方程的解为正数，故选项B正确； 当x<0，即a?3<0，解得：a<3，则a<3且a≠0时，方程的解为负数，故选项C错误； 显然选项D错误。 ...

如图，在平行四边形ABCD中，都不一定成立的是(　　) ①AO=CO；②AC⊥BD；③AD∥BC；④∠CAB=∠CAD．

A. ①和④ B. ②和③ C. ③和④ D. ②和④

D 【解析】∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AO=CO，故①成立； AD∥BC，故③成立； 利用排除法可得②与④不一定成立， ∵当四边形是菱形时，②和④成立。 故选D.

如图，AB=AC=4，∠A=45°，P为BC边上的一个动点，PD⊥AB于点 D,PE⊥AC于点E，则PE+PD=______．

【解析】连接AP,过点C作CF⊥AB于点F ∵∠A=45°， ∴CF=AC=2， ∴S△ABC=AB?CF=4 S△ACP+S△ABP=AC?PF+AB?PD=2 (PF+PD) ∵S△ABC=S△ACP+S△ABP ∴4=2 (PF+PD) ∴PF+PD=2

如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，D为BC的中点，EF=3，BC=8，则△DEF的周长是 （ ）

A. 7 B. 10 C. 11 D. 14

C 【解析】∵CF⊥AB，BE⊥AC，M为BC的中点， ∴EM=FM=BC=12×8=4， ∴△EFM的周长=8+8+3=11. 故选C.

一只不透明的袋子中装有1个蓝球和2个红球，这些球除颜色外都相同．

（1）搅匀后从中任意摸出1个球，求摸到蓝球的概率；

（2）搅匀后从中任意摸出1个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出1个球．

求至少有1次摸到红球的概率．

（1）；（2）． 【解析】分析：(1)列举出所有的可能结果,找到恰是蓝球的结果,根据概率公式计算即可, (2)列举出所有可能出现的结果,找到至少有一次是红球的结果,根据概率公式计算即可. 本题解析： (1)搅匀后从中任意摸出1个球,所有可能出现的结果有:红、红、蓝、共有3种,它们出现的可能性相同.所有的结果中,满足“恰好是蓝球”(记为事件A)的结果只有1种,所以;. ...

某同学在用描点法画二次函数y=ax2+bx+c的图象时，列出了下面的表格：

由于粗心，他算错了其中一个y值，则这个错误的数值是（　　）

A. －11 B. －5 C. 2 D. －2

B 【解析】由函数图象关于对称轴对称，得（-1，-2），（0，1），（1，-2）在函数图象上， 把（-1，-2），（0，1），（1，-2）代入函数解析式，得 ， 解得 ， 则函数解析式为：y=-3x²+1， 当x=±2时，y=-11，故错误的数值是-5. 故选B.

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