如图1.在正方形ABCD中.E为AD的中点.G.F分别为AB.CD边上的点.∠GEF=90°．(1)若∠AGE=50°,求∠DFE的度数,(2)若AG=2.DF=3.求GF的长,(3)拓展研究:如图2——青夏教育精英家教网——

如图1，在正方形ABCD中，E为AD的中点，G、F分别为AB、CD边上的点，∠GEF=90°．

（1）若∠AGE=50°,求∠DFE的度数；

（2）若AG=2，DF=3，求GF的长；

（3）拓展研究：

如图2，在四边形ABCD中，∠A=105°，∠D=120°，E为AD的中点，G、F分别为AB、CD边上的点，若AG=3，DF=2，∠GEF=90°，求GF的长．

（1）∠DFE=40°；（2）GF=5；（3）GF=．【解析】试题分析：（1）由正方形的性质得到∠A=∠D=90°，由∠AGE=50°，得到∠GEA的度数．由∠GEF=90°，得到∠FED的度数．再由直角三角形两锐角互余即可得到结论；（2）延长GE、FD交于点H，可证得△AEG≌△DEH，结合条件可证明EF垂直平分GH，可得GF=FH，可求得GF的长；（3）过点D作AB的平...

计算的结果是（）

A. -6 B. -8 C. D.

D 【解析】. 故选D.

下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）.

A. B.

C. D.

D 【解析】A选项中，从左至右的变形是整式乘法运算，不是因式分解，所以不能选A； B选项中，等式右边是两个整式的差，所以从左至右的变形不是因式分解，不能选B； C选项中，等号左右两边不相等，所以从左至右的变形不是因式分解，不能选C； D选项中，从左至右的变形是因式分解，所以可以选D. 故选D.

下列变形正确的是（）.

A. B. C. D.

B 【解析】A选项中，不能再化简，所以A中变形错误； B选项中，，所以B中变形正确； C选项中，，所以C中变形错误； D选项中，，所以D中变形错误；故选B.

要使分式有意义，则x的取值范围是（　　）．

A. x≠1 B. x>1 C. x<1 D. x≠-1

A 【解析】试题解析：∵分式有意义， ∴x-1≠0，解得：x≠1．故选A．

根据下列已知条件，能画出唯一△ABC的是( )

A. AB=3，BC=4，CA=8 B. AB=4，BC=3，∠A=30°

C. ∠A=60°，∠B=45°，AB=4 D. ∠C=90°，AB=6

C 【解析】由一定的已知条件画三角形，要使画出的三角形是唯一的，说明不同的人根据这些条件画出的三角形一定是全等的；而由全等三角形的判定方法可知当两个三角形满足A、B、D选项中的边、角对应相等时，两个三角形不一定全等，只有满足C中的边、角对应相等时，可以由“ASA”判定两三角形全等.故选C.

如图，正方形的边长为4，将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点A处，该三角板的两条直角边与交于点F，与延长线交于点E．四边形的面积是（　）．

A. 16 B. 12 C. 8 D. 4

A 【解析】试题分析：根据边角边可以证明∆ABE?∆ADF,所以阴影部分的面积是正方形的面积，故阴影部分面积是16，故选A.

如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM 上的一个动点，若PA=3，则PQ的最小值为（）.

A. 2 B. 3 C. 4 D. 无法确定

B 【解析】试题解析：作PE⊥OM于E， ∵OP平分∠MON，PA⊥ON，PE⊥OM， ∴PE=PA=3，故选B．

如图，有一池塘，要测池塘两端A、B两点的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A、B两点的C，连接AC并延长AC到点D，使CD=CA，连结BC并延长BC到点E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长就等于AB的长，这是因为可根据 (简写)方法判定△ABC≌△DEC．

A. SSS B. SAS C. AAS D. ASA

B 【解析】如图，连接AB，由题意可知，在△ABC和△DCE中，， ∴△ABC≌△DCE（SAS）. 故选B.

如图，给出下列四个条件，AB=DE，BC=EF，∠B=∠E，∠C=∠F，从中任选三个条件能使△ABC≌△DEF的共有（　　）

A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组

C 【解析】在上述四个条件中，任选三个条件共有4种不同的组合，（1）由AB=DE，∠B=∠E，BC=EF可根据“SAS”证得：△ABC≌△DEF；（2）由∠B=∠E，∠C=∠F，AB=DE可根据“AAS” 证得：△ABC≌△DEF；（3）由∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F可根据“ASA”证得：△ABC≌△DEF；（4）由AB=DE，BC=EF，∠C=∠F不能证明△ABC与△DEF全...

0 320908 320916 320922 320926 320932 320934 320938 320944 320946 320952 320958 320962 320964 320968 320974 320976 320982 320986 320988 320992 320994 320998 321000 321002 321003 321004 321006 321007 321008 321010 321012 321016 321018 321022 321024 321028 321034 321036 321042 321046 321048 321052 321058 321064 321066 321072 321076 321078 321084 321088 321094 321102 366461