如图.在矩形ABCD中.对角线AC.BD交于点O.OE⊥BD交AB于E.若∠ABD=30°.DE=6.则矩形ABCD的周长为( )A. 6+18 B. 3+9 C. 2+18 D. +9 ——青夏教育精英家教网——

如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，OE⊥BD交AB于E，若∠ABD=30°，DE=6，则矩形ABCD的周长为（）

A. 6+18 B. 3+9 C. 2+18 D. +9

A 【解析】试题解析：由于矩形的对角线互相平分，点O是线段BD的中点，又由OE⊥BD，所以OE是线段BD的中垂线，所以DE=EB=6，因为∠DBE=30°，则∠DEA=60°，所以AD=DE×sin60°=3，AE=DE×cos60°=3，所以AB=AE+EB=9，所以矩形ABCD的周长为：2（3+9）=18+6，故应选A．

如图所示，给出下列条件：①∠B=∠ACD；②∠ADC=∠ACB；③；④AC2=AD·AB．其中单独能够判定△ABC∽△ACD的个数为（）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

C 【解析】【解析】有三个． ①∠B=∠ACD，再加上∠A为公共角，可以根据有两组角对应相等的两个三角形相似来判定； ②∠ADC=∠ACB，再加上∠A为公共角，可以根据有两组角对应相等的两个三角形相似来判定； ③中∠A不是已知的比例线段的夹角，不正确； ④可以根据两组对应边的比相等且相应的夹角相等的两个三角形相似来判定；故选C．

如图，五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1是位似图形，点P为位似中心，且PA1=PA，则AB:A1B1等于（）

A. B. C. D.

D 【解析】【解析】 ∵PA1=PA，∴PA：PA1=3：2，又∵AB：A1B1=PA：PA1，∴AB：A1B1=3：2．故选D．

如图，将一个大三角形剪成一个小三角形及一个梯形. 若梯形上、下底的长分别为6、14，两腰长为12、16，则剪出的小三角形是（）

A. A B. B C. C D. D

A 【解析】【解析】如图，DE=6，BC=14，BD=12，CE=16，∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴AD：AB=AE：AC=DE：BC，∴AD=9，AE=12，故选A．

计算： =_____________.

6 【解析】【解析】 =6．故答案为：6．

关于x的一元二次方程x2+x-1+m2=0有一个根为0，则m的值为_______.

±1 【解析】【解析】由题意得：，解得：m=±1．故答案为：±1．

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E和F分别是AB和CD的中点，连结EF，若EF=7，则AD+BC=_______.

14 【解析】【解析】 ∵E和F分别是AB和CD的中点，∴EF是梯形ABCD的中位线，∴EF=（AD+BC），∴AD+BC=2EF=14．故答案为：14．

如图所示，圆盘被等分成八个全等的小扇形，并在上面依次标有数字1，2，3，4，5，6，7，8．自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向的数字小于4的概率是______.

【解析】【解析】圆盘上小于4的数只有1，2，3三个数，故P（指针指向的数字小于4）=．故答案为：．

如图，已知零件的外径为25mm，现用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD相等，OC=OD）量零件的内孔直径AB．若OC:AC=1:3，量得CD=10mm，则零件的厚度x=_____mm．

2.5 【解析】【解析】 ∵两条尺长AC和BD相等，OC=OD，∴OA=OB． ∵OC：AC=1：3，∴OC：OA=1：2，∴OD：OB=OC：OA=1：2． ∵∠COD=∠AOB，∴△AOB∽△COD，∴CD：AB=OC：OA=1：2． ∵CD=10mm，∴AB=20mm，∴2x+20=25，∴x=2.5mm．

在正方形网格中，∠AOB的位置如图所示，则tan∠AOB的值为______.

【解析】【解析】如图，连接CD，从图形可知：∠CDO=45°+45°=90°，设一个小网格的正方形边长是1，则CD==，OD==，在Rt△CDO中，tan∠AOB==．故答案为：．

0 320879 320887 320893 320897 320903 320905 320909 320915 320917 320923 320929 320933 320935 320939 320945 320947 320953 320957 320959 320963 320965 320969 320971 320973 320974 320975 320977 320978 320979 320981 320983 320987 320989 320993 320995 320999 321005 321007 321013 321017 321019 321023 321029 321035 321037 321043 321047 321049 321055 321059 321065 321073 366461