题目内容

如图，已知零件的外径为25mm，现用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD相等，OC=OD）量零件的内孔直径AB．若OC:AC=1:3，量得CD=10mm，则零件的厚度x=_____mm．

2.5 【解析】【解析】 ∵两条尺长AC和BD相等，OC=OD，∴OA=OB． ∵OC：AC=1：3，∴OC：OA=1：2，∴OD：OB=OC：OA=1：2． ∵∠COD=∠AOB，∴△AOB∽△COD，∴CD：AB=OC：OA=1：2． ∵CD=10mm，∴AB=20mm，∴2x+20=25，∴x=2.5mm．
练习册系列答案
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若抛物线的开口向上，则的取值范围是________．

a＞2 【解析】∵抛物线的开口向上， ∴a-2>0， ∴a＞2， 故答案为：a＞2.

如图，在△ACB中，D为AB边上一点，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°.

求证：(1)△ACE≌△BCD；

(2)AD2＋DB2＝DE2.

(1)证明见解析(2)证明见解析 【解析】试题分析：(1)利用边角边证明全等.(2)利用（1）的结论，AE=BD,所以由勾股定理可证. 试题解析： (1)∵△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，∴CE＝CD，CA＝CB，∠ECA＝∠DCB，∴△ACE≌△BCD. (2)由(1)得∠EAC＝∠B＝45°，BD＝AE，∴∠EAD＝90°.在Rt△EA...

如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD＝60°，AD＝4，则AC的长是( )

A. 4 B. 8 C. 4 D. 8

B 【解析】因为∠AOD＝60°，AD＝4,，矩形ABCD，AC=BD, ,∠BDA=60°，所以AO=DO=AD所以AC=8. 故选B.

有红、白、蓝三种颜色的小球各一个，它们除颜色外没有任何其他区别．现将这3个小球放入编号为①、②、③的三个盒子里，规定每个盒子里放一个且只能放一个小球．

（1）请用树状图或其它适当的形式列举出3个小球放入盒子的所有可能情况；

（2）求红球恰好被放入②号盒子的概率．

（1）共6种情况（2） 【解析】试题分析：列举出符合题意的各种情况的个数，再根据概率公式解答即可． 试题解析：【解析】 如图所示： （2）P（红球恰好被放入②号盒子）=．

如图，将一个大三角形剪成一个小三角形及一个梯形. 若梯形上、下底的长分别为6、14，两腰长为12、16，则剪出的小三角形是（ ）

A. A B. B C. C D. D

A 【解析】【解析】 如图，DE=6，BC=14，BD=12，CE=16，∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴AD：AB=AE：AC=DE：BC，∴AD=9，AE=12，故选A．

某药品经过两次降价，每瓶零售价比原来降低了36%，则平均每次降价的百分率是（ ）

A. 18% B. 20% C. 30% D. 40%

B 【解析】【解析】 设平均每次降低的百分率是x，根据题意得： （1﹣x）2=1﹣36%． 解得：x=0.2=20%或x=1.8=180%（舍去）． 故平均每次降低的百分率是20%． 故选B．

已知点A（a﹣2b，2﹣4ab）在抛物线y=x2+4x+10上，则点A关于抛物线对称轴的对称点坐标为（　　）

A. （﹣3，7） B. （﹣1，7） C. （﹣4，10） D. （0，10）

D 【解析】试题解析：∵点A（a-2b，2-4ab）在抛物线y=x2+4x+10上， ∴（a-2b）2+4×（a-2b）+10=2-4ab， a2-4ab+4b2+4a-8b+10=2-4ab， （a+2）2+4（b-1）2=0， ∴a+2=0，b-1=0， 解得a=-2，b=1， ∴a-2b=-2-2×1=-4， 2-4ab=2-4×（-2）×1=...

如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，已知点A的坐标是（-2，3），点C的坐标是（1，2），那么这条圆弧所在圆的圆心坐标是_____________.

(-1,1) 【解析】试题解析：如图线段AB的垂直平分线和线段CD的垂直平分线的交点M， 即圆心的坐标是（-1，1），

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