如图，延长平行四边形的边到点，使，连接交于点．

（1）求证： ≌．

（2）连接、，若，求证四边形是矩形．

某汽车专卖店经销某种型号的汽车．已知该型号汽车的进价为15万元/辆，经销一段时间后发现：当该型号汽车售价定为25万元/辆时，平均每周售出8辆；售价每降低0.5万元，平均每周多售出1辆．

（1）当售价为22万元/辆时，求平均每周的销售利润．

（2）若该店计划平均每周的销售利润是90万元，为了尽快减少库存，求每辆汽车的售价．

已知一元二次方程mx2－2mx＋m－2＝0．

(1)若方程有两个不等实数根，求m的取值范围；

(2)若方程的两实数根为x1，x2，且|x1－x2|＝1，求m的值．

如图，甲转盘被分成3个面积相等的扇形、乙转盘被分成2个面积相等的扇形．小夏和小秋利用它们来做决定获胜与否的游戏．规定小夏转甲盘一次、小秋转乙盘一次为一次游戏（当指针指在边界线上时视为无效，重转）．

（1）小夏说：“如果两个指针所指区域内的数之和为6或7，则我获胜；否则你获胜”．按小夏设计的规则，请你写出两人获胜的可能性分别是多少?

（2）请你对小夏和小秋玩的这种游戏设计一种公平的游戏规则，并用一种合适的方法(例如：树状图，列表)说明其公平性．

如图，九年级(1)班的小明与小艳两位同学去操场测量旗杆DE的高度，已知直立在地面上的竹竿AB的长为3 m．某一时刻，测得竹竿AB在阳光下的投影BC的长为2 m．

(1)请你在图中画出此时旗杆DE在阳光下的投影，并写出画图步骤；

(2)在测量竹竿AB的影长时，同时测得旗杆DE在阳光下的影长为6 m，请你计算旗杆DE的高度．

如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A（﹣2，1），B（1，n）两点．

（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式．

（2）求△AOB的面积．

（3）比较y1和y2的大小．

为了预防流感，某学校在休息天用药薰消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例；药物释放完毕后，y与x成反比例，如图所示．根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）写出从药物释放开始，y与x之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；

（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？

如图，四边形ABCD中AC平分∠BAD，∠ADC=∠ACB=，E为AB的中点，AC与DE交于点F．

(1)求证： =AB·AD；

(2)求证：CE//AD；

(3)若AD=6， AB=8．求的值．

若△ABC～△DEF，相似比为3：2，则对应高的比为（　　）

A. 3：2 B. 3：5 C. 9：4 D. 4：9

一个布袋里装有3个红球、2个白球，每个球除颜色外均相同，从中任意摸出一个球，则摸出的球是白球的概率是（　　）

A. B. C. D.