如图，在?ABCD中，EF∥AB，FG∥ED，DE：DA=2：5，EF=4，求线段CG的长．

【答案】6

【解析】试题分析：根据平行线分线段成比例定理求出， 得到AB的长，根据平行四边形的性质求出CD，根据平行线分线段成比例定理得到比例式，计算即可．

试题解析：∵EF∥AB，

∴，又EF=4，

∴AB=10，

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴CD=AB=10，

∵FG∥ED，

∴，

∴DG=4，

∴CG=6．

【题型】解答题
【结束】
22

如图，M，N为山两侧的两个村庄，为了两村交通方便，根据国家的惠民政策，政府决定打一直线涵洞，工程人员为计算工程量，必须测量M、N两点之间的直线距离．选择测量点A、B、C，点B、C分别在AM、AN上，现测得AM＝1千米，AN＝1.8千米，AB＝54米，BC＝45米，AC＝30米，求M、N两点之间的直线距离．

如图，M，N为山两侧的两个村庄，为了两村交通方便，根据国家的惠民政策，政府决定打一直线涵洞，工程人员为计算工程量，必须测量M、N两点之间的直线距离．选择测量点A、B、C，点B、C分别在AM、AN上，现测得AM＝1千米，AN＝1.8千米，AB＝54米，BC＝45米，AC＝30米，求M、N两点之间的直线距离．

【答案】M、N两点之间的直线距离为1500米．

【解析】试题分析：先根据相似三角形的判定得出△ABC∽△AMN，再利用相似三角形的性质解答即可．

试题解析：在△ABC与△AMN中， ， =，∴，又∵∠A=∠A，

∴△ABC∽△AMN，∴，即，

解得：MN=1500米，

答：M、N两点之间的直线距离是1500米；

考点：相似三角形的应用．

【题型】解答题
【结束】
23

如图，在△ADC中，点B是边DC上的一点，∠DAB=∠C， ．若△ADC的面积为18cm，求△ABC的面积．

如图，在△ADC中，点B是边DC上的一点，∠DAB=∠C， ．若△ADC的面积为18cm，求△ABC的面积．

【答案】10

【解析】试题分析：根据相似三角形的判定定理得到△ADC∽△BAD，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方即可得到结论．

试题解析：∵∠DAB=∠C，∠D=∠D， ∴△ADC∽△BAD，

∴，

∵△ADC的面积为18cm2 ，

∴△BDA的面积为8cm2 ，

∴△ABC的面积=△ADC的面积﹣△BDA的面积=10cm2

【题型】解答题
【结束】
24

如图，在网格图中的△ABC与△DEF是否成位似图形？说明理由．如果是，同时指出它们的位似中心．

如图，在网格图中的△ABC与△DEF是否成位似图形？说明理由．如果是，同时指出它们的位似中心．

【答案】是位似图形，位似中心为P，理由见解析

【解析】试题分析：由题中的图形可以看出△ABC∽△DEF，进而又有位似中心，即可得其为位似图形．

试题解析：是位似图形，位似中心为P．

理由：∵AB∥DE，AC∥FD，

∴△ABC∽△DEF，

又其每组对应点所在的直线都经过同一个点P，

所以其为位似图形．

【题型】解答题
【结束】
25

如图①，直线y=x+4交于x轴于点A，交y轴于点C，过A、C两点的抛物线F1交x轴于另一点B（1，0）．

（1）求抛物线F1所表示的二次函数的表达式．

（2）若点M是抛物线F1位于第二象限图象上一点，求△AMC的面积最大时点M的坐标及S△AMC的最大值．

（3）如图②，将抛物线F1沿y轴翻折并“复制”得到抛物线F2，点A、B与（2）中所求的点M的对应点分别为A′、B′、M′，过点M′作M′E⊥x轴于点E，交直线A′C于点D，在x轴上是否存在点P，使得以A′、D、P为顶点的三角形与△AB′C相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

﹣的相反数是（　　）

A. 2 B. C. ﹣2 D. ﹣

下列计算正确的是（　　）

A. a3+a2=a5 B. a3•a2=a5 C. （a3）2=a9 D. a3﹣a2=a

圆柱的侧面展开图是（　　）

A. 等腰三角形 B. 等腰梯形 C. 扇形 D. 矩形

已知两圆的半径分别为1和4，圆心距为3，则两圆的位置关系是（　　）

A. 外离 B. 外切 C. 相交 D. 内切

一只小鸟自由自在地在空中飞行，然后随意落在图中所示的某个方格中（每个方格除颜色外完全一样），那么小鸟停在黑色方格中的概率是（　　）

A. B. C. D.

如图所示的正四棱锥的俯视图是（　　）

A. B. C. D.