甲.乙.丙.丁四位同学的运动衫上印有不同的号码．赵说:“甲是2号.乙是3号．钱说:“丙是4号.乙是2号．孙说:“丁是2号.丙是3号．李说:“丁是4号.甲是1号．又知道赵.钱.孙.李每人都只说对——青夏教育精英家教网——

甲、乙、丙、丁四位同学的运动衫上印有不同的号码．

赵说：“甲是2号，乙是3号．”钱说：“丙是4号，乙是2号．”孙说：“丁是2号，丙是3号．”李说：“丁是4号，甲是1号．”又知道赵、钱、孙、李每人都只说对了一半，那么甲的号码是（）

A.1号 B.2号 C.3号 D.4号

B 【解析】试题分析：找出某两个人说话的突破口，进行推理，若得出矛盾则否定之，若得不出矛盾则推理正确．【解析】根据赵说：“甲是2号，乙是3号．”与李说：“丁是4号，甲是1号．”假设甲既不是1号也不是2号，那么乙是3号，丁是4号，剩下的1、2号由甲与丙分，甲不是1号就是2号，这与假设相矛盾，所以假设甲既不是1号也不是2号是不正确的．假设甲是2号，那么乙不是3号，丁是4号，可...

如图，△ABC中，∠C = 90°，M是AB的中点，动点P从点A出发，沿AC方向匀速运动到终点C，动点Q从点C出发，沿CB方向匀速运动到终点B．已知P，Q两点同时出发，并同时到达终点，连接MP，MQ，PQ．在整个运动过程中，△MPQ的面积大小变化情况是

A．一直增大 B．一直减小

C．先增大后减小 D．先减小后增大

D 【解析】试题分析：如图连接CM，根据M是AB的中点，所以开始时当P到达AC中点时，点Q到达BC的中点，此时结束时，所以，△MPQ的面积大小变化情况是：先减小后增大．故选D．

已知a＞b＞0，那么下列不等式组中无解的是（）

A. B. C. D.

C 【解析】A、x的解集为-b＜x＜a，故A有解； B、x的解集为-a＜x＜-b．故B有解； C、无解； D、x的解集为-a＜x＜b．故D有解，故选C.

已知函数：（1）图象不经过第一象限；（2）图象与直线y=﹣x平行．请你写出一个同时满足（1）和（2）的函数关系式：．

y=﹣x﹣1．【解析】试题分析：根据一次函数与系数的关系得k＜0，b≤0，再利用两直线平行的问题得k=1，然后令b=﹣1写出一个满足条件的函数关系式．【解析】设直线解析式为y=kx+b， ∵图象不经过第一象限， ∴k＜0，b≤0， ∵图象与直线y=﹣x平行， ∴k=﹣1，b≠0， ∴当b取﹣1时，解析式为y=﹣x﹣1．故答案为y=﹣...

若一次函数y=kx－3与y=x+1的图象以及y轴围成的三角形的面积为8，则k=________

0或2．【解析】由一次函数y=kx-3的解析式可知它与y轴的交点纵坐标为-3，因此两直线与y轴的交点间的距离为4．根据两条直线与y轴围成的三角形面积为8，可得出两个函数交点横坐标的绝对值为4．将其代入直线y=x+1中，可求得交点坐标，然后再将交点坐标代入直线y=kx-3中，可求得k的值．解答：【解析】设一次函数y=kx-3与y=x+1的图象与y轴的交点分别为A、B，两函数的交点...

点P（a+1，a﹣1）在直角坐标系的y轴上，则a= ；在第四象限内，则a的取值范围是．

﹣1，﹣1＜a＜1．【解析】试题分析：根据点在直角坐标系的y轴上，横坐标为0，根据根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数列出不等式组，然后求解即可．【解析】 ∵点P（a+1，a﹣1）在直角坐标系的y轴上， ∴a+1=0， ∴a=﹣1， ∵点P（a+1，a﹣1）在第四象限内， ∴， ∴﹣1＜a＜1，则a的取值范围是﹣1＜a＜1， ...

如图，△ABC中，∠A=30，∠B=70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF =__________°

70°．【解析】试题解析：∵∠A+∠B+∠ACB=180°，∠A=30°，∠B=70°， ∴∠ACB=80°， ∵CE平分∠ACB， ∴∠BCE=∠ACB=×80°=40°， ∵CD⊥AB， ∴∠CDB=90°， ∵∠B=70°， ∴∠BCD=90°-70°=20°， ∴∠FCD=∠BCE-∠BCD=20°， ∵DF⊥CE， ∴∠...

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（10，0），（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为______．

（2，4）或（3，4）或（8，4）．【解析】试题解析：由题意，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，有三种情况：（1）如图所示，PD=OD=5，点P在点D的左侧．过点P作PE⊥x轴于点E，则PE=4．在Rt△PDE中，由勾股定理得：DE=， ∴OE=OD-DE=5-3=2， ∴此时点P坐标为（2，4）；（2）如图所示，OP=OD=5．过点P...

如图，△ABC是边长3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，点P的速度都是1cm/s，点Q的速度都是2cm/s当点P到达点B时，P、Q两点停止．当t=______________时，△PBQ是直角三角形．

或【解析】（1）（2）综上述，t=

解不等式组，并求出所有正整数解的和．

6 【解析】试题分析：先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整数解即可．试题解析：，由①得x≥1，由②得x＜4， ∴不等式组的解集是1≤x＜4， ∴不等式组的所有正整数解的和为1+2+3=6．

0 319731 319739 319745 319749 319755 319757 319761 319767 319769 319775 319781 319785 319787 319791 319797 319799 319805 319809 319811 319815 319817 319821 319823 319825 319826 319827 319829 319830 319831 319833 319835 319839 319841 319845 319847 319851 319857 319859 319865 319869 319871 319875 319881 319887 319889 319895 319899 319901 319907 319911 319917 319925 366461