如图,在平面直角坐标系中,一次函数为常数的图象与y轴相交于点A,与函数的图象相交于点 

求点B的坐标及一次函数的解析式;

若点P在y轴上,且为直角三角形,请直接写出点P的坐标.

(1);(2)点的坐标为或. 【解析】试题分析:(1)由点在函数图象上,得到点的坐标满足函数解析式,利用待定系数法即可求得. (2)分两种情况,一种是另一种是所以有两种答案. 试题解析: 在的图象上, 把代入得 点的坐标为 在直线为常数上, , 一次函数的解析式为. 过B点向y轴作垂线交y轴于P点此时 点的坐标为 点的坐标为 当时...
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如图, 是CD上一点,BE交AD于点求证:

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如图, 的底边经过上的点C,且与OA、OB分别交于D、E两点.

求证:AB是的切线;

若D为OA的中点,阴影部分的面积为,求的半径r.

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化简:

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已知:顺次连接矩形各边的中点,得到一个菱形,如图;再顺次连接菱形各边的中点,得到一个新的矩形,如图;然后顺次连接新的矩形各边的中点,得到一个新的菱形,如图;如此反复操作下去,则第2014个图形中直角三角形的个数有                   

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如图,已知第一象限内的点A在反比例函数上,第二象  限的点B在反比例函数上,且OAOB, ,则k的值为        

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“赏中华诗词,寻文化基因,品生活之美”,某校举办了首届“中国诗词大会”,经选拔后有50名学生参加决赛,这50名学生同时默写50首古诗词,若每正确默写出一首古诗词得2分,根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表:

组别

成绩x分

频数人数

第1组

6

第2组

8

第3组

14

第4组

a

第5组

10

请结合图表完成下列各题:

求表中a的值; 频数分布直方图补充完整;

若测试成绩不低于80分为优秀,则本次测试的优秀率是多少?

第5组10名同学中,有4名男同学,现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习,且4名男同学每组分两人,求小明与小强两名男同学能分在同一组的概率.

(1)①12;②图见解析;(2);(3). 【解析】试题分析:(1)①根据题意和表中的数据可以求得a的值; ②由表格中的数据可以将频数分布表补充完整; (2)根据表格中的数据和测试成绩不低于80分为优秀,可以求得优秀率; (3)根据题意可以求得所有的可能性,从而可以得到小明与小强两名男同学能分在同一组的概率. 试题解析: 由题意和表格,可得 , 即a的值是12; ...
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如图,在平面直角坐标系中,一次函数为常数的图象与y轴相交于点A,与函数的图象相交于点 

求点B的坐标及一次函数的解析式;

若点P在y轴上,且为直角三角形,请直接写出点P的坐标.

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如图, 是CD上一点,BE交AD于点求证:

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如图, 的底边经过上的点C,且与OA、OB分别交于D、E两点.

求证:AB是的切线;

若D为OA的中点,阴影部分的面积为,求的半径r.

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已知:顺次连接矩形各边的中点,得到一个菱形,如图;再顺次连接菱形各边的中点,得到一个新的矩形,如图;然后顺次连接新的矩形各边的中点,得到一个新的菱形,如图;如此反复操作下去,则第2014个图形中直角三角形的个数有                   

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为支援雅安灾区,某学校计划用“义捐义卖”活动中筹集的部分资金用于购买A,B两种型号的学习用品共1000件,已知A型学习用品的单价为20元,B型学习用品的单价为30元.

(1)若购买这批学习用品用了26000元,则购买A,B两种学习用品各多少件?

(2)若购买这批学习用品的钱不超过28000元,则最多购买B型学习用品多少件?

【解析】 (1)设购买A型学习用品x件,B型学习用品y件,由题意,得 ,解得:。 答:购买A型学习用品400件,B型学习用品600件。 (2)设最多可以购买B型产品a件,则A型产品(1000﹣a)件,由题意,得 20(1000﹣a)+30a≤28000, 解得:a≤800。 答:最多购买B型学习用品800件 【解析】 试题分析:(1)设购买A型学习...
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“赏中华诗词,寻文化基因,品生活之美”,某校举办了首届“中国诗词大会”,经选拔后有50名学生参加决赛,这50名学生同时默写50首古诗词,若每正确默写出一首古诗词得2分,根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表:

组别

成绩x分

频数人数

第1组

6

第2组

8

第3组

14

第4组

a

第5组

10

请结合图表完成下列各题:

求表中a的值; 频数分布直方图补充完整;

若测试成绩不低于80分为优秀,则本次测试的优秀率是多少?

第5组10名同学中,有4名男同学,现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习,且4名男同学每组分两人,求小明与小强两名男同学能分在同一组的概率.

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如图,在平面直角坐标系中,一次函数为常数的图象与y轴相交于点A,与函数的图象相交于点 

求点B的坐标及一次函数的解析式;

若点P在y轴上,且为直角三角形,请直接写出点P的坐标.

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如图, 是CD上一点,BE交AD于点求证:

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如图, 的底边经过上的点C,且与OA、OB分别交于D、E两点.

求证:AB是的切线;

若D为OA的中点,阴影部分的面积为,求的半径r.

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在2014年6月23日第十届保护韩江母亲河徒步节上,如图所示,某同学为了测得一段南北流向的河段的宽,在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点C,测得C在A北偏西的方向上,沿河岸向北前行40米到达B处,测得C在B北偏西的方向上,请你根据以上数据,求这段河段的宽度结果保留根号

这段河段的宽度为米. 【解析】试题分析:河宽就是点C到AB的距离,因此过点C作,垂足为D,根据米,通过解两个直角三角形分别表示的方程求解. 试题解析:过点C作,垂足为D, 设米, 在中, , 米. 在中, , 米, 米, , , 解得. 经检验是原方程的解,且符合题意. 答:这段河段的宽度为米.
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为支援雅安灾区,某学校计划用“义捐义卖”活动中筹集的部分资金用于购买A,B两种型号的学习用品共1000件,已知A型学习用品的单价为20元,B型学习用品的单价为30元.

(1)若购买这批学习用品用了26000元,则购买A,B两种学习用品各多少件?

(2)若购买这批学习用品的钱不超过28000元,则最多购买B型学习用品多少件?

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“赏中华诗词,寻文化基因,品生活之美”,某校举办了首届“中国诗词大会”,经选拔后有50名学生参加决赛,这50名学生同时默写50首古诗词,若每正确默写出一首古诗词得2分,根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表:

组别

成绩x分

频数人数

第1组

6

第2组

8

第3组

14

第4组

a

第5组

10

请结合图表完成下列各题:

求表中a的值; 频数分布直方图补充完整;

若测试成绩不低于80分为优秀,则本次测试的优秀率是多少?

第5组10名同学中,有4名男同学,现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习,且4名男同学每组分两人,求小明与小强两名男同学能分在同一组的概率.

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如图,在平面直角坐标系中,一次函数为常数的图象与y轴相交于点A,与函数的图象相交于点 

求点B的坐标及一次函数的解析式;

若点P在y轴上,且为直角三角形,请直接写出点P的坐标.

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如图, 是CD上一点,BE交AD于点求证:

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如图, 的底边经过上的点C,且与OA、OB分别交于D、E两点.

求证:AB是的切线;

若D为OA的中点,阴影部分的面积为,求的半径r.

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阅读材料:善于思考的小军在解方程组时,采用了一种“整体代换”的解法:

【解析】
将方程变形:

把方程带入得:

代入方程组的解为

请你解决以下问题:

模仿小军的“整体代换”法解方程组

已知满足方程组

的值;

的值.

(1);(2)17; . 【解析】试题分析:(1)模仿小军的“整体代换”法,求出方程组的解即可; (2)方程组整理后,模仿小军的“整体代换”法,求出所求式子的值即可. 试题解析: 把方程变形: , 把代入得: ,即, 把代入得: , 则方程组的解为; 由得: ,即, 把代入得: , 解得: , 则; , , 或, 则....
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在2014年6月23日第十届保护韩江母亲河徒步节上,如图所示,某同学为了测得一段南北流向的河段的宽,在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点C,测得C在A北偏西的方向上,沿河岸向北前行40米到达B处,测得C在B北偏西的方向上,请你根据以上数据,求这段河段的宽度结果保留根号

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为支援雅安灾区,某学校计划用“义捐义卖”活动中筹集的部分资金用于购买A,B两种型号的学习用品共1000件,已知A型学习用品的单价为20元,B型学习用品的单价为30元.

(1)若购买这批学习用品用了26000元,则购买A,B两种学习用品各多少件?

(2)若购买这批学习用品的钱不超过28000元,则最多购买B型学习用品多少件?

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“赏中华诗词,寻文化基因,品生活之美”,某校举办了首届“中国诗词大会”,经选拔后有50名学生参加决赛,这50名学生同时默写50首古诗词,若每正确默写出一首古诗词得2分,根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表:

组别

成绩x分

频数人数

第1组

6

第2组

8

第3组

14

第4组

a

第5组

10

请结合图表完成下列各题:

求表中a的值; 频数分布直方图补充完整;

若测试成绩不低于80分为优秀,则本次测试的优秀率是多少?

第5组10名同学中,有4名男同学,现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习,且4名男同学每组分两人,求小明与小强两名男同学能分在同一组的概率.

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如图,在平面直角坐标系中,一次函数为常数的图象与y轴相交于点A,与函数的图象相交于点 

求点B的坐标及一次函数的解析式;

若点P在y轴上,且为直角三角形,请直接写出点P的坐标.

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如图, 是CD上一点,BE交AD于点求证:

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如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线与x轴相交于,C两点与y轴相交于点B

a  0,    填“”或“

若该抛物线关于直线对称,求抛物线的函数表达式;

的条件下,若点M为第三象限内抛物线上一动点,点M的横坐标为的面积为求S关于m的函数关系式,并求出S的最大值;

的条件下,若点P是抛物线上的动点,点Q是直线上的动点,判断有几个位置能够使以点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形,直接写出相应的点Q的坐标.

; ;(2); S关于m的函数关系式为; 时,S有最大值; 坐标为或 , 或 , 或. 【解析】试题分析: 由开口向上,可知图象与轴有两个交点,则 由对称轴可知点坐标,然后把点的坐标代入函数解析式,利用待定系数法求解即可; 根据图形的割补法,可得二次函数,根据抛物线的性质求出第三象限内二次函数的最值,然后即可得解; 利用直线与抛物线的解析式表示出点的坐标,然后求出的长度...
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阅读材料:善于思考的小军在解方程组时,采用了一种“整体代换”的解法:

【解析】
将方程变形:

把方程带入得:

代入方程组的解为

请你解决以下问题:

模仿小军的“整体代换”法解方程组

已知满足方程组

的值;

的值.

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在2014年6月23日第十届保护韩江母亲河徒步节上,如图所示,某同学为了测得一段南北流向的河段的宽,在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点C,测得C在A北偏西的方向上,沿河岸向北前行40米到达B处,测得C在B北偏西的方向上,请你根据以上数据,求这段河段的宽度结果保留根号

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为支援雅安灾区,某学校计划用“义捐义卖”活动中筹集的部分资金用于购买A,B两种型号的学习用品共1000件,已知A型学习用品的单价为20元,B型学习用品的单价为30元.

(1)若购买这批学习用品用了26000元,则购买A,B两种学习用品各多少件?

(2)若购买这批学习用品的钱不超过28000元,则最多购买B型学习用品多少件?

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“赏中华诗词,寻文化基因,品生活之美”,某校举办了首届“中国诗词大会”,经选拔后有50名学生参加决赛,这50名学生同时默写50首古诗词,若每正确默写出一首古诗词得2分,根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表:

组别

成绩x分

频数人数

第1组

6

第2组

8

第3组

14

第4组

a

第5组

10

请结合图表完成下列各题:

求表中a的值; 频数分布直方图补充完整;

若测试成绩不低于80分为优秀,则本次测试的优秀率是多少?

第5组10名同学中,有4名男同学,现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习,且4名男同学每组分两人,求小明与小强两名男同学能分在同一组的概率.

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如图,在平面直角坐标系中,一次函数为常数的图象与y轴相交于点A,与函数的图象相交于点 

求点B的坐标及一次函数的解析式;

若点P在y轴上,且为直角三角形,请直接写出点P的坐标.

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下列四组线段中,不能组成比例线段的是( )

A.

B.

C.

D.

C 【解析】A选项,因为3:6=2:4,所以a,b,c,d四组线段成比例, B选项,因为=,=,所以a,b,c,d四组线段成比例, C选项,因为4:5≠6:10, 所以a,b,c,d四组线段不成比例, D选项,因为=,, 所以a,b,c,d四组线段成比例, 故选C.
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如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线与x轴相交于,C两点与y轴相交于点B

a  0,    填“”或“

若该抛物线关于直线对称,求抛物线的函数表达式;

的条件下,若点M为第三象限内抛物线上一动点,点M的横坐标为的面积为求S关于m的函数关系式,并求出S的最大值;

的条件下,若点P是抛物线上的动点,点Q是直线上的动点,判断有几个位置能够使以点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形,直接写出相应的点Q的坐标.

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阅读材料:善于思考的小军在解方程组时,采用了一种“整体代换”的解法:

【解析】
将方程变形:

把方程带入得:

代入方程组的解为

请你解决以下问题:

模仿小军的“整体代换”法解方程组

已知满足方程组

的值;

的值.

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在2014年6月23日第十届保护韩江母亲河徒步节上,如图所示,某同学为了测得一段南北流向的河段的宽,在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点C,测得C在A北偏西的方向上,沿河岸向北前行40米到达B处,测得C在B北偏西的方向上,请你根据以上数据,求这段河段的宽度结果保留根号

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为支援雅安灾区,某学校计划用“义捐义卖”活动中筹集的部分资金用于购买A,B两种型号的学习用品共1000件,已知A型学习用品的单价为20元,B型学习用品的单价为30元.

(1)若购买这批学习用品用了26000元,则购买A,B两种学习用品各多少件?

(2)若购买这批学习用品的钱不超过28000元,则最多购买B型学习用品多少件?

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“赏中华诗词,寻文化基因,品生活之美”,某校举办了首届“中国诗词大会”,经选拔后有50名学生参加决赛,这50名学生同时默写50首古诗词,若每正确默写出一首古诗词得2分,根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表:

组别

成绩x分

频数人数

第1组

6

第2组

8

第3组

14

第4组

a

第5组

10

请结合图表完成下列各题:

求表中a的值; 频数分布直方图补充完整;

若测试成绩不低于80分为优秀,则本次测试的优秀率是多少?

第5组10名同学中,有4名男同学,现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习,且4名男同学每组分两人,求小明与小强两名男同学能分在同一组的概率.

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二次函数的图象一定过点( )

A. (0,0) B. (1,2) C. (—1,2) D. 以上都正确

A 【解析】根据二次函数的图象的性质可得, 二次函数的图象一定过点(0,0),故选A.
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下列四组线段中,不能组成比例线段的是( )

A.

B.

C.

D.

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如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线与x轴相交于,C两点与y轴相交于点B

a  0,    填“”或“

若该抛物线关于直线对称,求抛物线的函数表达式;

的条件下,若点M为第三象限内抛物线上一动点,点M的横坐标为的面积为求S关于m的函数关系式,并求出S的最大值;

的条件下,若点P是抛物线上的动点,点Q是直线上的动点,判断有几个位置能够使以点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形,直接写出相应的点Q的坐标.

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阅读材料:善于思考的小军在解方程组时,采用了一种“整体代换”的解法:

【解析】
将方程变形:

把方程带入得:

代入方程组的解为

请你解决以下问题:

模仿小军的“整体代换”法解方程组

已知满足方程组

的值;

的值.

查看答案

在2014年6月23日第十届保护韩江母亲河徒步节上,如图所示,某同学为了测得一段南北流向的河段的宽,在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点C,测得C在A北偏西的方向上,沿河岸向北前行40米到达B处,测得C在B北偏西的方向上,请你根据以上数据,求这段河段的宽度结果保留根号

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为支援雅安灾区,某学校计划用“义捐义卖”活动中筹集的部分资金用于购买A,B两种型号的学习用品共1000件,已知A型学习用品的单价为20元,B型学习用品的单价为30元.

(1)若购买这批学习用品用了26000元,则购买A,B两种学习用品各多少件?

(2)若购买这批学习用品的钱不超过28000元,则最多购买B型学习用品多少件?

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对于函数,下列说法错误的是( )

A. 它的图象在第一、三象限

B. 它的图象既是轴对称图形又是中心对称图形

C. 当>0时, 的值随的增大而增大

D. 当<0时, 的值随的增大而减小

C 【解析】根据反比例函数图象性质可得,反比例函数图象位于一,三象限,因此A选项正确,它的图象既是轴对称图形又是中心对称图形,因此B选项正确,当>0时, 的值随的增大而减小, 因此C选项错误,当>0时, 的值随的增大而减小,因此D选项正确,故选C.
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二次函数的图象一定过点( )

A. (0,0) B. (1,2) C. (—1,2) D. 以上都正确

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下列四组线段中,不能组成比例线段的是( )

A.

B.

C.

D.

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如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线与x轴相交于,C两点与y轴相交于点B

a  0,    填“”或“

若该抛物线关于直线对称,求抛物线的函数表达式;

的条件下,若点M为第三象限内抛物线上一动点,点M的横坐标为的面积为求S关于m的函数关系式,并求出S的最大值;

的条件下,若点P是抛物线上的动点,点Q是直线上的动点,判断有几个位置能够使以点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形,直接写出相应的点Q的坐标.

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阅读材料:善于思考的小军在解方程组时,采用了一种“整体代换”的解法:

【解析】
将方程变形:

把方程带入得:

代入方程组的解为

请你解决以下问题:

模仿小军的“整体代换”法解方程组

已知满足方程组

的值;

的值.

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在2014年6月23日第十届保护韩江母亲河徒步节上,如图所示,某同学为了测得一段南北流向的河段的宽,在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点C,测得C在A北偏西的方向上,沿河岸向北前行40米到达B处,测得C在B北偏西的方向上,请你根据以上数据,求这段河段的宽度结果保留根号

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抛物线的图象开口最大的是( )

A. B. C. D. 无法确定

A 【解析】因为二次函数中的绝对值越大,开口越小, 的绝对值越小,开口越大,因此 的图象开口最大,故选A.
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对于函数,下列说法错误的是( )

A. 它的图象在第一、三象限

B. 它的图象既是轴对称图形又是中心对称图形

C. 当>0时, 的值随的增大而增大

D. 当<0时, 的值随的增大而减小

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二次函数的图象一定过点( )

A. (0,0) B. (1,2) C. (—1,2) D. 以上都正确

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下列四组线段中,不能组成比例线段的是( )

A.

B.

C.

D.

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如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线与x轴相交于,C两点与y轴相交于点B

a  0,    填“”或“

若该抛物线关于直线对称,求抛物线的函数表达式;

的条件下,若点M为第三象限内抛物线上一动点,点M的横坐标为的面积为求S关于m的函数关系式,并求出S的最大值;

的条件下,若点P是抛物线上的动点,点Q是直线上的动点,判断有几个位置能够使以点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形,直接写出相应的点Q的坐标.

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阅读材料:善于思考的小军在解方程组时,采用了一种“整体代换”的解法:

【解析】
将方程变形:

把方程带入得:

代入方程组的解为

请你解决以下问题:

模仿小军的“整体代换”法解方程组

已知满足方程组

的值;

的值.

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