如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F．

求证：AF平分∠BAC．

【答案】证明见解析.

【解析】试题分析：先根据AB=AC，可得∠ABC=∠ACB，再由垂直，可得90°的角，在△BCE和△BCD中，利用内角和为180°，可分别求∠BCE和∠DBC，利用等量减等量差相等，可得FB=FC，再易证△ABF≌△ACF，从而证出AF平分∠BAC．

试题解析：证明：∵AB=AC(已知)，

∴∠ABC=∠ACB(等边对等角).

∵BD、CE分别是高，

∴BD⊥AC,CE⊥AB(高的定义).

∴∠CEB=∠BDC=90°.

∴∠ECB=90°?∠ABC,∠DBC=90°?∠ACB.

∴∠ECB=∠DBC(等量代换).

∴FB=FC(等角对等边)，

在△ABF和△ACF中，

，

∴△ABF≌△ACF(SSS)，

∴∠BAF=∠CAF(全等三角形对应角相等)，

∴AF平分∠BAC.

【题型】解答题
【结束】
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如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E．

（1）求证：CD=BE；

（2）已知CD=2，求AC的长；

（3）求证：AB=AC+CD．

已知是方程的一个根，则= （ ）

A. 3 B. 0 C. 0或3 D. —3

把二次函数化为的形式，下列变形正确的是（ ）

A. B.

C. D.

如图：抛物线和直线，当＞时， 的取值范围（ ）

A. 0＜＜2 B. ＜0或＞4 C. ＜0或＞2 D. 0＜＜4

将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上，点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为（ ）

A. 15° B. 28° C. 29° D. 34°

如图：∠BOD的度数为（ ）

A. 64° B. 124° C. 128° D. 130°

平面直角坐标系上将二次函数y＝—2(x－1)2－2的图象向左平移１个单位，再向上平移１个单位，则其顶点为（ ）

A. (0，0) B. (1，－2) C. (0，－1) D. (－2，1)

已知二次函数有最小值 – 1，则a与b之间的大小关系是（ ）

A. a ＜b B. a ＞ b C. a = b D. 不能确定

某经济开发区1月份工业产值达50亿元，3月份工业产值达60.5亿，则平均每月增长率为（ ）

A. 20% B. 15 % C. 10 % D. 5%

如图，四边形ABCD内接于⊙O，DA=DC，∠CBE=50°，则∠DAC的大小为（ ）

A. 130° B. 100° C. 65° D. 50°