已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣1=0有两个实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）设p是方程的一个实数根，且满足(p2﹣2p+3)(m+4)=7，求m的值．

如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF经过点C，AD⊥EF于点D，∠DAC＝∠BAC.

(1)求证：EF是⊙O的切线；

(2)求证：AC2＝AD·AB；

(3)若⊙O的半径为2，∠ACD＝30°，求图中阴影部分的面积．

如图，二次函数的图象与x轴相交于A（﹣3，0）、B（1，0）两点，与y轴相交于点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D．

（1）求D点坐标；

（2）求二次函数的解析式；

（3）根据图象直接写出使一次函数值小于二次函数值的x的取值范围．

为了考察甲、乙两种成熟期小麦的株高长势状况，现从中各随机抽取6株，并测得它们的株高（单位：cm）如下表所示：

请分别计算表内两组数据的方差，并借此比较哪种小麦的株高长势比较整齐.

（本题满分10分）沿海开发公司准备投资开发A、B两种新产品，通过市场调研发现：

（1）若单独投资A种产品，则所获利润yA（万元）与投资金额x（万元）之间满足正比例函数关系：yA=kx；

（2）若单独投资B种产品，则所获利润yB（万元）与投资金额x（万元）之间满足二次函数关系：yB=ax2+bx．

（3）根据公司信息部的报告，yA，yB（万元）与投资金额x（万元）的部分对应值如下表所示：

（1）填空：yA= ；yB= ；

（2）若公司准备投资20万元同时开发A、B两种新产品，设公司所获得的总利润为W（万元），试写出W与某种产品的投资金额x（万元）之间的函数关系式；

（3）请你设计一个在（2）中能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少万元？

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm. P、Q分别为AB、BC上的动点，点P从点A出发沿AB方向作匀速移动的同时，点Q从点B出发沿BC方向向点C作匀速移动，移动的速度均为1cm/s，设P、Q移动的时间为t（0＜t≤4）.

（1）当t为何值时，△BPQ与△ABC相似；

（2）当t为何值时，△BPQ是等腰三角形.

的相反数是 （ ）

A. B. C. D.

点P（3，－1）关于坐标原点的对称点为（ ）

A. （3，1） B. （－3，1） C. （－1，3） D. （－3，－1）

下列运算正确的是 ( )

A. B. C. D.

cos30°的值为 ( )

A. B. C. D.