如图.在△ABC中.∠C=90°.AC=3cm.BC=4cm. P.Q分别为AB.BC上的动点.点P从点A出发沿AB方向作匀速移动的同时.点Q从点B出发沿BC方向向点C作匀速移动.移动的速度均为1cm/s.设P.Q移动的时间为t.(1)当t为何值时.△BPQ与△ABC相似,(2)当t为何值时.△BPQ是等腰三角形. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm. P、Q分别为AB、BC上的动点，点P从点A出发沿AB方向作匀速移动的同时，点Q从点B出发沿BC方向向点C作匀速移动，移动的速度均为1cm/s，设P、Q移动的时间为t（0＜t≤4）.

（1）当t为何值时，△BPQ与△ABC相似；

（2）当t为何值时，△BPQ是等腰三角形.

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计算：．

观察下列银行标志，从图案看是轴对称图形的有( )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

在函数y＝中，自变量x 的取值范围是．

下列一元二次方程中，有实数根的是（）

A. x2－x＋2＝0 B. x2+x－1＝0 C. x2－2x+3＝0 D. x2＋4＝0

已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣1=0有两个实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）设p是方程的一个实数根，且满足(p2﹣2p+3)(m+4)=7，求m的值．

二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①b＜0；②c＞0；③a+c＜b；④b2﹣4ac＞0，其中正确的结论有（写出正确答案编号）_______________.

如图，AE∥BF，AC平分∠BAE，且交BF于点C，BD平分∠ABF，且交AE于点D，AC与BD相交于点O，连接CD

（1）求∠AOD的度数；

（2）求证：四边形ABCD是菱形．

【答案】（1）∠AOD=90°；（2）证明见解析.

【解析】试题分析：（1）首先根据角平分线的性质得到∠DAC=∠BAC，∠ABD=∠DBC，然后根据平行线的性质得到∠DAB+∠CBA=180°，从而得到∠BAC+∠ABD=（∠DAB+∠ABC）=×180°=90°，得到答案∠AOD=90°；

（2）根据平行线的性质得出∠ADB=∠DBC，∠DAC=∠BCA，根据角平分线定义得出∠DAC=∠BAC，∠ABD=∠DBC，求出∠BAC=∠ACB，∠ABD=∠ADB，根据等腰三角形的判定得出AB=BC=AD，根据平行四边形的判定得出四边形ABCD是平行四边形，即可得出答案．

试题解析：（1）∵AC、BD分别是∠BAD、∠ABC的平分线，∴∠DAC=∠BAC，∠ABD=∠DBC，∵AE∥BF，∴∠DAB+∠CBA=180°，∴∠BAC+∠ABD=（∠DAB+∠ABC）=×180°=90°，∴∠AOD=90°；

（2）证明：∵AE∥BF，∴∠ADB=∠DBC，∠DAC=∠BCA，∵AC、BD分别是∠BAD、∠ABC的平分线，∴∠DAC=∠BAC，∠ABD=∠DBC，∴∠BAC=∠ACB，∠ABD=∠ADB，∴AB=BC，AB=AD

∴AD=BC，∵AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形，∵AD=AB，∴四边形ABCD是菱形．

考点：菱形的判定．

【题型】解答题
【结束】
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如图，将?ABCD的边AB延长到点E，使BE=AB，连接DE，交边BC于点F．

（1）求证：△BEF≌△CDF；

（2）连接BD、CE，若∠BFD=2∠A，求证：四边形BECD是矩形．

已知点A（3，-2），将点A向左平移4个单位长度得到点B，则点B在（）

A. 第一象限； B. 第二象限； C. 第三象限； D. 第四象限．

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