如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，点E在DC的延长线上．若∠A＝50°，则∠BCE＝________．

如图，在⊙O中，AB为直径，CD为弦，已知∠ACD＝40°，则∠BAD＝________°.

若点P到⊙O圆周上的最大距离为8cm，最小距离为2cm，则⊙O的半径为______________．

如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，且AB=8cm，DC=2cm，则OC= cm．

如图，AB、AC与⊙O相切于点B、C，∠A＝50°，P为⊙O上异于B、C的一个动点，则∠BPC的度数为__________．

如图是由两个长方形组成的工件平面图（单位：mm），直线l是它的对称轴，能完全覆盖这个平面图形的圆面的最小半径是_______mm．

如图，在⊙O中,弧AC＝弧BC，CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，请问：CD与CE的大小有什么关系？为什么？

如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，BC的延长线与AD的延长线交于点E，且DC=DE．

（1）求证：∠A=∠AEB；

（2）连接OE，交CD于点F，OE⊥CD，求证：△ABE是等边三角形．

如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，直线MN经过点C，过点A作直线MN的垂线，垂足为点D，且AC平分∠BAD．

（1）求证：直线MN是⊙O的切线；

（2）若CD=4，AC=5，求⊙O的直径．

在⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧AC沿弦AC翻折交AB于点D，连接CD.

(1)如图①，若点D与圆心O重合，AC＝2，求⊙O的半径r；

(2)如图②，若点D与圆心O不重合，∠BAC＝25°.求∠DCA的度数．