某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出100件，市场调查反映； 如调整价格，每降价1元，每星期可多卖出20件，已知商品的进价为每件30元，设每件降价x元（x为正整数），每星期的利润为y元.

（1）求y与x的函数关系式并指出自变量x的取值范围.

（2）求每星期的利润y的最大值.

（3）直接写出x在什么范围内，每星期的利润不低于5000元.

如图1，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=45°, AC =4， D，E分别是AB，AC的中点．若Rt△ADE绕点A逆时针旋转，得到Rt△AD1E1，如图2，设旋转角为α（0<α≤180°），记直线BD1与CE1的交点为P.

（1）求证：BD= CE；

（2）当∠2∠时，求的长；

（3）连接PA,则面积的最大值为 ．（直接填写结果）

如图1，抛物线与x轴交于A(1,0)，B(4，0)，与y轴交于点C.

(1)求抛物线的解析式;

(2)抛物线上一点D,满足，求点D的坐标;

(3)如图2，已知N（0,1），将抛物线在点A、B之间部分（含点A、B）沿轴向上翻折，得到图象T（虚线部分），点M为图象T的顶点，现将图象T保持其顶点在直线MN上平移，得到的图象T1与线段BC至少有一个交点，求图象T1的顶点横坐标的取值范围.

的结果为（ ）

A. 4 B. 2 C. ±2 D. ±4

若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范为是（ ）

A. x≥－2 B. x≠2 C. x≠0 D. x≠－2

下列计算结果是a8的值是（ ）

A. a2·a4 B. a2＋a6 C. a9－a D. (a2)4

下列事件是必然事件的是（ ）

A. 通常加热100℃时，水沸腾 B. 篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中

C. 任意画一个三角形，其内角和为360° D. 经过信号灯时，遇到红灯

下列计算结果等于x2－9的是（ ）

A. (3－x)(3＋x) B. (x－3)2 C. (x＋3)(x－3) D. (x＋3)2

点A（-2，3）关于y轴对称的点的坐标为（ ）

A. (2，-3) B. (-2，-3) C. (2，3) D. (3，-2)

如图是由几个小立方块所拼成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，则该几何体的左视图是（ ）

A B C D