如图，两阴影部分都是正方形，如果两正方形面积之比为1：2，那么，两正方形的面积分别为________________．

若直角三角形的两直角边之和为7，面积为6，则斜边长为_________．

如图，△ABC中，AB＝41，BC＝15，CA＝52，AM平分∠BAC，点D、E分别为AM、AB上的动点，

则BD＋DE的最小值是 ．

作图题：（1）如图，校园有两条路OA、OB，在交叉口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你用直尺和圆规画出灯柱的位置点P．（不写作图步骤，但须保留作图痕迹，标注字母）

如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．

（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称

的△A′B′C′；

（2）四边形ABCA′的面积为________________；

（3）在直线l上找一点P，使PA+PB的长最短，

则这个最短长度的平方为___________．

如图，AD、BC相交于点O，AD=BC，∠C=∠D=90°．

（1）求证：△ACB≌△BDA；

（2）若∠ABC=35°，则∠CAO=__°．

如图，△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E．

（1）若BC＝10，则△ADE周长是多少？为什么？

（2）若∠BAC＝128°，则∠DAE的度数是多少？为什么？

明朝数学家程大位在他的著作《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词《西江月》：“平地秋千未起，踏板一尺离地°送行二步恰竿齐，五尺板高离地…”翻译成现代文为：如图，秋千OA静止的时候，踏板离地高一尺(AC＝1尺)，将它往前推进两步(EB＝10尺)，此时踏板升高离地五尺（BD＝5尺），求秋千绳索(OA或OB)的长度．

如图，△ABC中，AD是高，CE是中线，点G是CE的中点，DG⊥CE，点G为垂足．

（1）求证：DC=BE；

（2）若∠AEC=66°，求∠BCE的度数．

如图，等边三角形ABC的边长为2，点E是边BC上一动点（不与点B、C重合），以BE为边在BC的下方作等边三角形BDE，连接AE、CD．

（1）在运动的过程中，AE与CD有何数量关系？请说明理由．

（2）当BE=1时，求∠BDC的度数．